БЛОГ ВЧИТЕЛЯ ГЕОГРАФІЇ БАРАНЬКО ТЕТЯНИ ВАЛЕНТИНІВНИ: ЗАДАЧІ З ГЕОГРАФІЇ

ФОРМУЛИ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ З ГЕОГРАФІЇ

Альбедо = відбите / поглинене випромінення * 100%

Коефіцієнт зволоження = к-ть опадів / випаровуваність

Похил річки = падіння / довжина.

Падіння річки = висота витоку - висота гирла.

Річний стік = витрати води * час (вимірюється в сек)

Витрати води = поперечний переріз річки * швидкість

Лісистість = кількість дерев / територія * 100%

При піднятті на 1 км температура знижується на 6°С.

До 20м в товщах порід температура однакова.

Із заглибленням t підвищується на 3°С на кожні 100м.

Різниця між найвищою і найнижчою t повітря називається амплітудою коливань t.

Тиск знижується на 10 мм рт. ст. на кожні 100 м підйому.

Нормальний тиск (0м над рівнем моря) = 760мм рт.ст.

1° будь-якого меридіана = 111,1км ≈ 111 км

1° дуги екватора (0° ш.) = 111,3 км ≈ 111км

Екватор ≈ 40 тис. км

1 га = 10 000 м2 = 100 ар

1 а = 100 м² = 0,01 га

Висота Сонця над горизонтом в ополудні: λ = 90º – φ ± δ.

φ (фі) - географічна широта об’єкта

δ (дельта) – схилення Сонця

δ (схилення) в дні рівнодення становить 0º;

у день літнього сонцестояння +23º27'

у день зимового сонцестояння –23º27'

Всього 360º = 24 пояси

15º = годинний пояс = 1 година

1º = 4хв

Ресурсозабезпеченість = запаси / видобуток

Ресурсозабезпеченість = запаси / к-ть населення

Вантажообіг = обсяг перевезень * відстань

Пасажирообіг = к-ть перевезених пасажирів * відстань

Густота населення = к-ть населення / площа

Природний приріст = к-ть народжених – к-ть померлих

Сальдо міграції = к-ть іммігрантів – к-ть емігрантів

Рівень безробіття = к-ть безробітних / трудові ресурси * 100%
Трудові ресурси= зайняті + безробітні
Формули для визначення дальності горизонту:

L=3,83√h, де L – дальність, км; h, висота спостереження, м .

L=√2Rh + h, де L – дальність, км; h, висота спостереження, м ;

R – радіус Землі.

Всесвіт Сонячна система
Всесвіт – навколишній світ, нескінченний у часі і просторі, це сукупність галактик з їхніми зорями, планетами, найдрібнішими порошинками.
Галактики – гігантські зоряні системи. Наша галактика – Чумацький шлях має форму диску, в якому зорі розділені по двох рукавах, що відходять від центру і скручені у спіраль.
Сонячна система – це частинка Галактики, яку утворює зоря Сонце та тіла, що обертаються навколо Сонця по еліптичних орбітах – 9 планет і їх супутники, астероїди, комети і метеорити.

Сонячна система

Назва	Діаметр екватора, тис. м	Маса	Відстань від Сонця, млн. км	Кількість супутників
Сонце	1392	333000	-	-
Меркурій	4,9	0,06	58	-
Венера	12,1	0,8	108	-
Земля	12,8	1 (6 10²⁴кг)	149,6	1
Марс	6,8	0,11	227,9	2
Юпітер	142,8	318	778,3	28
Сатурн	120	95	1 427	30
Уран	51,8	14,5	2 870	17
Нептун	49,5	17	4 497	8
Плутон	5	0,0025	5 900	1

Супутник Землі – Місяць рухається навколо неї на відстані 384 401 тис. км. Маса Місяця у 81,3 рази менша за масу Землі. Діаметр становить 3 476 км.

Земля як планета. Форма і розміри Землі

Земля – третя від Сонця планета, її назва походить від слова “зем” (старослов’янське), що означає низ, підлога. Земля, як і інші планети Сонячної системи, має кулясту форму. Її діаметр близько 12750 км. Уявлення людей про форму Землі змінювались із розвитком знань людей про природу Землі. В кінці ХУІІ століття Ньютон припустив, що Земля має форму кулі, сплюснутої біля полюсів в процесі обертання, що і було доведено вимірами.

Куля, рівномірно сплюснута біля полюсів, називається сфероїдом, або еліпсоїдом обертання. Полярний радіус на 21,4 км менший за екваторіальний. Дійсна геометрична фігура Землі називаєтьсягеоїдом (“землеподібний”). Геоїд – це фігура, поверхня якої всюди перпендикулярна напряму сили тяжіння. Поверхня геоїда співпадає з поверхнею Світового океану. Різниця між сфероїдом і геоїдом незначна, тому для геодезичних і картографічних робіт використовують величини земного еліпсоїда Ф.Н.Красовського (названий на честь вченого, під керівництвом якого велись розрахунки):

Екваторіальний радіус а = 6 378,2 км

Полярний радіус в = 6 356,8 км

Полярне стиснення (а – в ) : а = 1 : 298 або 21,36 км

Екваторіальне стиснення 1 : 30 000 або 213 м

Довжина меридіана 40 008,5 км

Довжина екватора 40 075,7 км

Середній радіус Землі 6 371,2 км

Додаткові дані:

Площа поверхні Землі 510 млн.км²

Середня швидкість Землі 30 км/сек.

Швидкість обертання Землі на екваторі 465 м/сек.

Прискорення вільного падіння на полюсах 9,83 м/с²

на екваторі 9,78 м/с²

Об’єм Землі 1 083 х 10¹²км³

Маса Землі 5,98 х 10²⁴

Площа суші 148,9 млн. км²

Площа Світового океану 361,2 млн. км²

Об’єм води світового океану 1 340 млн. км³

Середня глибина океану 3 710 м

Середня висота суходолу 875 м

Частина земної поверхні, яка спостерігається на відкритій місцевості, називається горизонтом. Лінія горизонту – це межа видимого простору, де нам здається, що небо сходиться із землею. На відкритій місцевості – це коло з центром у точці спостерігача. При збільшенні висоти спостереження горизонт розширюється.

Залежність видимості горизонту

від висоти місця спостереження

Висота, м	1	2	10	20	50	100	200	1000	5000	10000
Дальність видимого горизонту, км	3,6	5	11	16	25	36	50	113	252	357

Рух Землі.

Земля обертається навколо своєї осі і навколо Сонця із заходу на схід (проти годинникової стрілки). Повний оберт навколо осі (на 360^о) планета робить за 23 год. 56 хв. 4 сек., а для зручності вважають - за 24 год. За 1 годину Земля переміщується на 15^о(360^о: 24 = 15^о) – це кутова швидкість обертання Землі. На 1^оЗемля переміщується за 4 хв. Шлях навколо Сонця Земля здійснює за 365 діб 5 годин 48 хвилин 48 секунд. Мінімальна відстань від Землі до Сонця – 147 млн. км (наприкінці грудня), максимальна - 152 млн. км (наприкінці червня ), середня – 150 млн. км – астрономічна одиниця, яка використовується для вимірів відстаней в Сонячній системі. В межах Галактики відстань визначають усвітлових роках – відстань, яку промінь світла проходить за 1 земний рік.

Часові пояси

У будь-якій точці одного і того ж самого меридіана спостерігається однаковий час – місцевий час. Якщо змінюється довгота, змінюється і місцевий час. Чим більша відстань одного меридіана від іншого, тим більша різниця між ними у часі. Оскільки Земля обертається на 360º за 24 години, то на 1º вона обертається за 4 хвилини. Тобто кожний меридіан, проведений через 1º, відрізняється в часі від сусіднього на 4 хвилини. Знаючи це, можна знайти різницю часу між окремими пунктами. Наприклад, необхідно визначити місцевий час у м. Києві, якщо у Лондоні 10 год. Визначаємо різницю географічних довгот цих пунктів:

Лондон: λ₁= 0º д., Київ: λ₂= 30º 30΄сх.д. λ₁ - λ_{2 =}30º 30΄.

Складаємо пропорцію: 1º - 4 хв. 30,5º - х;

Звідки: х = 30,5 · 4 / 1 = 122 (хв.) = 2 год. 2хв .

Різниця часу між Лондоном і Києвом - 2 год. 2хв. Якщо у Лондоні 10 год., то у Києві буде 12 год. 2 хв. (якщо пункт знаходиться на схід від даного пункту, то різницю часу треба додавати, а якщо на захід, то віднімати). Варто також пам’ятати, що оберт Землі на 1΄ здійснюється за 1 сек., а на 1˝ - за 0,067 сек.

Гринвіцький меридіан, який проходить через колишню астрономічну обсерваторію в Гринвічі (передмістя Лондона), називають початковим меридіаном. Його довгота 0˚00΄00^˝. Місцевий час за Гринвічем, що відлічується від 12-ї години ночі, називається всесвітнім, або світовим часом.

У практичній діяльності користуються поясним часом: вся поверхня земної кулі від полюса до полюса умовно поділена меридіанами на 24 годинні пояси (по15˚), кожний з цих поясів має відповідний номер від 0 (нульового) до 23-го (нумерація проведена із заходу на схід, але слід пам’ятати, що нульовий меридіан є серединою 0-го (24-го) поясу, меридіан 15˚сх.д. - серединою 1-го поясу, 30˚ сх.д. - 2-го поясу і т.д.). У межах кожного поясу час визначається за середнім меридіаном цього поясу. Межі годинних поясів часто не співпадають з теоретично визначеними, бо враховують адміністративний поділ держави. Знаючи розміщення пунктів у годинних поясах, можна визначити різницю поясного часу між ними. На середньому меридіані поясу поясний час співпадає з місцевим часом.

З метою раціонального використання денного світла та економії електроенергії Декретом (Постановою) уряду запроваджується декретний час. В Україні з березня по жовтень діє літній час(стрілки годинника переводять на 1 год. вперед).

Внаслідок зміни часу на земній кулі встановлено границю зміни дат (180-й меридіан). При перетині її зі сходу на захід необхідно пропускати 1 день (після 1 травня ще раз 1 травня). Це необхідно враховувати при визначенні дат у різних півкулях.

Річний рух Земля здійснює за 365 днів 6 год. Найближче до Сонця (147 млн. км.) Земля перебуває 3 січня, а найдалі (152 млн. км.) - 3 липня. Внаслідок цього полярний день в північній півкулі триває довше (на 4 доби), ніж у південній.

Спостерігаючи за положенням Сонця на небі протягом року, можна визначити, що висота Сонця змінюється. Траєкторія руху зірки по небесній сфері утворює правильне коло. Річний шлях Сонця по небесній сфері – екліптика. Площина екліптики знаходиться під кутом до площини екватора. Кут змінюється протягом року від 0º до 23º 27΄ : 22 червня - + 23º 27΄ ; 22 грудня - -23º 27΄ ; 21 березня і 23 вересня - 0º .

Вісь Землі знаходиться під кутом до площини орбіти Землі 66º 33΄. Тропіки (23º 27΄пн.ш. і 23º 27΄пд.ш.) є природною межею положення Сонця в зеніті. Полярні кола – умовні паралелі, які є межею полярної ночі і дня (66º 33΄пн.ш. і 66º 33΄пд.ш.).

У дні рівнодення висота полуденного Сонця над горизонтом (φ_о) для різних широт (φ₁) визначається за формулою: φ_{о =}90º - φ_{1 ±}φ_z , де φ_о - кут, під яким видно Полярну зірку, до площини горизонту; φ₁– кут між точкою зеніту і Полярною зіркою; φ_z- 23º 27΄. Для 21 березня і 23 вересня дійсна формула: φ_{о =}90º - φ₁_.Якщо задана точка і Сонце знаходяться в одній півкулі, то φ_{о =}90º - φ_{1 +}φ_z_.Якщо ж задана точка знаходиться в одній півкулі, а Сонце переміщується в протилежну, то φ_{о =}90º - φ₁ - φ_z_.

Задача

Від Сонця до Венери сонячне світло доходить за 6 хвилин. На якій

відстані від Сонця розміщена планета Венера?

Рішення:

L = 3∙105 км/сек. х 360 сек. = 108∙106 км.

Дано: L = V х t , звідси:

V = 300 000 км/сек

t=6 хв. = 360 сек.

L-?

Відповідь: Планета Венера знаходиться на відстані 108 млн км від Сонця.

Земля на плані і карті

План (від лат. planum – рівне місце, площина ) - це зменшене, узагальнене зображення невеликої ділянки земної поверхні, виконане за допомогою умовних знаків у великому масштабі.

Карта ( від грец. chartes - аркуш папірусу ) – зменшене, побудоване в картографічній проекції, узагальнене і виконане в певній системі умовних позначень зображення поверхні Землі, іншого небесного тіла чи позаземного простору з розміщеними на них об’єктами реальної дійсності.

Масштаб ( від нім. mabstab – міра, розмір ma stab – палиця) – відношення, яке показує, у скільки разів зменшені лінійні розміри еліпсоїда або кулі при їх зображенні на карті. Масштаб може бути іменований, числовий та графічний.

Для зображення географічних об’єктів на картах використовують графічні символи – умовні знаки, пояснення яких подано в легенді карти. Легенда – це ключ до розуміння і читання карти. Умовні знаки бувають: заповнюючі (контурні), лінійні, поза масштабні і пояснювальні. Контурнізнаки використовують для заповнення площ об’єктів, які виражаються в масштабі карти (контури лісу, озера, міського кварталу тощо). Позамасштабні умовні знаки використовуються для зображення об’єктів, які не виражаються в масштабі карти колодязь, пам’ятник, церква). Умовнимилінійними знаками позначають об’єкти лінійного характеру: залізниці, межі районів, ріки.

Особливу категорію лінійних знаків складають ізолінії (від грец. isos – рівний) – лінії, які з’єднують точки з однаковими значеннями явищ, які зображаються. Для зображення рельєфу – нерівностей земної поверхні – використовують горизонталі (ізогіпси) – лінії, які з’єднують точки з однаковою абсолютною висотою, тобто висотою над рівнем моря (мал.4). Горизонталі можна розглядати як сліди перерізу рельєфу по висоті горизонтальними площинами через рівні проміжки. Відстань між сусідніми січними площинами, що характеризують різницю висот сусідніх горизонталей, називають висотою перерізу. Цифрові значення горизонталей даються через певні інтервали. Величина інтервалу (ступеня, шару) залежить від масштабу карти. Система ізоліній, проведених через інтервали встановленої величини, називається шкалою ізоліній. Чим більше горизонталей зображають схил, тим він вищий. Чим ближче горизонталі одна до одної, тим схил крутіший, і, навпаки, чим далі одна від одної, тим схил пологіший. Отже, за горизонталями можна визначити форму і крутість схилів, абсолютну висоту будь-якої точки і перевищення одних точок поверхні над іншими – відносну висоту. На вододілах, біля річок, озер позначаються точки з абсолютними висотами. Висоту перерізу рельєфу і шкалу схилів зазначають на карті під її південною рамкою.

Рельєф на дрібномасштабних картах звичайно зображують горизонталями з пошаровим забарвленням. Горизонталями розмежовують висотні ступені, а для більшого унаочнення проміжки (ступені) між горизонталями зафарбовують відповідно до прийнятої шкали. Шкали на дрібномасштабних картах називають гіпсометричними. На шкільних картах рівнини, низовини й западини здебільшого зеленого кольору різних відтінків; підвищені та гірські ділянки мають жовті, оранжеві та коричневі тони.

Крутість схилів на карті визначають за допомогою графіка закладання, який міститься на кожному листку карти. Горизонтальна основа графіка означає крутість схилів у градусах. На горизонтальній осі графіка підписані значення кутів похилу. Щоб визначити крутість схилу, циркулем вимірюють відстань між двома сусідніми горизонталями на карті. Переносять відстань на графік закладання і на горизонтальній осі зчитують крутість схилу в градусах.
Рельєф дна морів і океанів зображають ізобатами (лініями однакових глибин) з пошаровим забарвленням між нами від блакитного до синього. Шкали висот і глибин вміщують у легенді карти.
Прочитати рельєф за картою – це значить встановити напрям і крутість схилів, визначити за горизонталями форму (вид) нерівностей місцевості, висоти над рівнем моря і перевищення одних точок над іншими. Бергштрихами ( від нім. – berg гора та strich – риска, лінія) короткими рисками, перпендикулярними до горизонталей показують напрямок пониження схилу. Числові відмітки на горизонталях і відмітки висот означають висоту над рівнем моря. Верхня частина цифр біля горизонталей завжди звернена в бік підвищення схилу. Місцевість звичайно знижується в бік водойм – річок, джерел, озер.
Куляста форма Землі і добове обертання визначають існування на поверхні планети двох нерухомих точок – полюсів (від грецьк. “полюс” – вісь) - північного і південного . Через полюси проходить уявна земна вісь, навколо якої обертається Земля. Найбільше коло, рівновіддалене від полюсів, площина якого перпендикулярна до земної осі, називається екватором (“рівнодільник”). Паралельно площині екватора можна провести безліч площин, які при перетині із поверхнею земної кулі утворюються малі кола – паралелі. На глобусі і картах вони проведені через певні проміжки і орієнтовані із заходу на схід. Довжини кіл рівномірно зменшується від екватора до полюсів.

При перетині земної кулі площинами, що проходять через земну вісь перпендикулярно екватору, утворюються великі кола – меридіани (від лат. meridianus – полуденний). Всі меридіани перетинаються в точках полюсів і орієнтовані з півночі на південь. Напрям місцевого меридіана в будь-якому пункті можна визначити о півдні за напрямом тіні від гномона. В північній півкулі кінець тіні від предмета показує напрям на північ, в південній – на південь.

Щоб визначити відстань в кілометрах між двома точками на одному меридіані, число градусів між пунктами множать на 111 км

(40008,5 км : 360˚ = 111 км, 1˚меридіана = 111 км).

Щоб визначити відстань в кілометрах між пунктами на одній паралелі, потрібно відстань в градусах між пунктами помножити на довжину 1^опаралелі, яку визначають за картою або таблицею:

Довжина дуги 1˚паралелі на різних широтах

Широта, градуси	Довжина дуги 1^опаралелі, км	Довжина паралелі, км
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90	111,321 110,901 109,641 107,552 104,649 100,952 96,488 91,290 85,395 78,848 71,697 63,995 55,801 47,176 38,187 28,902 19,394 9,735 0,000	40 068 39 924 39 456 38 718 37 674 36 342 34 740 32 868 30 744 28 386 25 812 23 040 20 088 16 992 13 752 10 404 6 984 3 492 -

Відстань між двома точками на карті визначають циркулем і переносять на лінійний масштаб карти – одержують довжину в метрах або кілометрах. Також можна виміряти відстань між двома точками в сантиметрах за допомогою лінійки, використавши числовий масштаб, визначити відстань в кілометрах. Щоб визначити відстань за кривими лініями – шляхами сполучення, кордонами, звивистими річками – користуються курвіметром. За поділками шкали на циферблаті визначають відстань по карті в сантиметрах, потім отриману величину переводять в кілометри.
    Система  меридіанів, паралелей, полярних кіл, тропіків та полюсів на картах і глобусі утворює градусну сітку   Землі. Положення будь-якої точки на поверхні планети визначається за допомогоюгеографічних координат: широти і довготи. Географічні координати ввів давньогрецький вчений-астроном Гіппарх (бл.190-125 р.р. до н.е.).
  Географічна широта точки (φ) – кут між прямовисною лінією в даній точці і площиною екватора (це відстань в градусах від екватора до даної точки). Широти відлічують по дузі меридіана від екватора, (φ=0˚)  до полюсів (φ=90^о) , широти бувають північні і південні.
  Географічна довгота точки (λ) – двогранний кут між площинам  початкового меридіана та меридіану даної точки (відстань від початкового меридіану до даної точки в градусах). Довготи відлічують по дузі паралелі, вони змінюються від 0˚(на Гринвічі) до 180^˚на захід і схід. У східній півкулі – довгота східна, а в західній – західна.
Найточніші координати точок визначають за допомогою топографічних карт. Топографічні карти – це детальна  загальногеографічні  карти великого масштабу. Вони відзначаються найбільшою точністю зображення і тому найбільш придатні для детального вивчення місцевості. За допомогою цих карт можна не тільки встановити місцезнаходження об’єктів, а й визначити їх розміри, дати якісну характеристику.
Щоб визначити за топографічною картою положення даного об’єкта, треба встановити його довготу і широту в системі географічних координат і прямокутні координати.
Географічні координати визначають, як відомо, за паралелями і меридіанами. На топокарті таких немає, але їх можна провести. Меридіани проводяться паралельно до вертикального боку рамки карти, а паралелі - до горизонтального; на мінутній рамці карти є значення географічної широти і довготи.
Щоб визначити показники географічних координат пункту, треба з нього опустити перпендикуляр на мінутну рамку карти (на вертикальній буде географічна широта, а на горизонтальній - довгота).
Топографічні карти складаються з багатьох аркушів. Аркуш такої карти являє собою зменшене в 1 млн. раз зображення трапеції    6º ш. х 4º д.  (бічні сторони її – меридіани, а верхня і нижня основи – паралелі) масштабу 1 : 1000 000. Система поділу карт на окремі аркуші називається розграфленням. Межами – рамками – аркушів топографічної карти є відрізки паралелей і меридіанів.  Для встановлення адреси аркушів карт застосовують  особливу систему умовних позначень –номенклатура топографічних карт. Як же отримують аркуші топографічних карт? Поверхню земної кулі ділять на частини меридіанами через 6º . Ці частини називають колонами. Вони нумеруються арабськими цифрами від меридіану 180º із заходу на схід ( від першої до 60-ї колони). Паралелями поверхню Землі від екватору поділяють  на  ряди через  кожні 4º , які позначаються великими літерами латинського алфавіту від А до Z , їх рахунок ведеться від екватора до полюсів.

Номенклатура (мал 3):
- аркуш масштабу 1 : 1 000 000 має номенклатуру  К- 4,  де  К – ряд, 4 – колона.
- аркуш масштабу 1 : 100 000  отримують, розбивши аркуш масштабу 1 : 1000000 меридіанами через 30΄, а паралелями  - через 20΄( виходить 144 аркушів  масштабу          1 : 100000). Кожен аркуш позначається арабськими цифрами від 1 до 144.  Номенклатура:  К- 4-1, де 1 – номер аркуша стотисячного масштабу.
- аркуш масштабу 1: 50000 отримують шляхом поділу аркуша  стотисячного масштабу паралеллю і меридіаном на чотири трапеції розміром 15΄ по довготі і 10΄ по широті. Кожен з чотирьох аркушів позначається першими 4-ма великими літерами українського алфавіту. Номенклатура: К-4-1-А, тобто це перший із чотирьох п’ятидесятитисячних аркушів, отриманих в межах одного стотисячного аркуша.
- аркуш масштабу 1 : 25 000 отримують шляхом поділу п’ятидесятитисячного аркуша на чотири рівні частини. Такий аркуш має розміри по довготі 7΄30˝ і по широті 5΄. Кожен з таких аркушів позначається першими 4-ма маленькими літерами українського алфавіту. Номенклатура: К- 4-1-А-а,тобто це перший із чотирьох (а, б, в, г) отриманих аркушів в результаті поділу п’ятидесятитисячного аркуша.
Всі аркуші топографічних карт мають рамку у вигляді трапеції. Верхньою (північною)  і нижньою (південною) сторонами рамки є паралелі, а бічними (західною і східною) – меридіани. Географічні координати цих меридіанів і паралелей у градусах позначено у вершинах карти. Щоб зручніше було визначати широту і довготу будь-якого об’єкту, її рамка поділена на відрізки, що дорівнюють одній мінуті (1΄), а на кожному мінутному відрізку точками позначено поділки, що дорівнюють  десяти секундам (10˝). Крім того, на всьому полі топографічної карти накреслено вертикальні лінії, що утворюють прямокутну  координатну (кілометрову) сітку. Кілометровою сітка названа тому, що розмір сторони квадрата завжди ціле число кілометрів. На картах масштабу 1 : 25000 вони дорівнюють 1 км і проведені через 4 см. За вісь Х прийнята вертикальна лінія     (пн.-пд.). Вісь У – це горизонтальна лінія (зх.-сх.). Кожна горизонтальна лінія на топографічній карті має позначення з чотирьох цифр, наприклад, 4534, які означають відстань в кілометрах від екватора. Щодо осі Х-ів, то для топографічної карти не можна користуватись однією віссю, так як координати  визначаються по зонах. Середній меридіан кожної зони називають осьовим  , який ділить її на дві рівні частини ( західну і східну). Відлік ординат ведеться від осьового меридіану зони. Вертикальні лінії топографічних карт також мають цифрові позначення під південною рамкою карти, наприклад, 4356, де 4 – номер зони, а 356 – відстань від середнього меридіана зони. Умовно кожен меридіан зони позначають числом 500. Якщо точка знаходиться в 100 км на захід від осьового меридіана, вона матиме  значення  400 (500-100), а на схід – 600 (500+100).

Визначення напрямів на місцевості і карті

Зорієнтуватись – значить визначити своє положення відносно сторін горизонту. Найточніше це можна зробити за допомогою компасу. Напрям будь-якої лінії на місцевості можна визначити відносно іншого напряму, тобто визначити кут між вихідним напрямом і лінією, напрям якої вимірюємо. За вихідні напрями прийняті: географічний (дійсний), осьовий (середній дійсний меридіан зони), магнітний (напрям магнітної стрілки). Залежно від прийнятого початкового напряму розрізняють азимут географічний (дійсний), азимут магнітний і дирекційний кут .

Щоб визначити орієнтувальні кути і взаємозв’язок між ними, необхідно знати величинимагнітного схилення та зближення меридіанів.

Точки, де сходяться силові ліній, називаються магнітними полюсами . Магнітні полюси не збігаються з географічними, тому у кожній точці поверхні Землі між географічним меридіаном і напрямом магнітної стрілки утворюється горизонтальний кут δ, який є магнітним схиленнямстрілки. Схилення може бути східним (додатнім), якщо північний кінець магнітної стрілки відхиляється на схід, і західним (від’ємним), якщо стрілка відхиляється на захід від дійсного меридіана. Схилення δ змінюється із зміною місця і часу. На топографічних картах під південною рамкою зазначають середнє магнітне схилення в даному районі та величину.

Зближення меридіанів – горизонтальний кут ν у заданій точці між її географічним меридіаном (вертикальною стороною внутрішньої рамки топографічної карти) і лінією, паралельною осі абсцисХ або осьовому меридіану зони. Зближення меридіанів має додатні значення (східне) і від’ємні значення (західне).

Азимут А – двогранний кут, який визначають у градусах за ходом годинникової стрілки і відмічають від північного напряму площини меридіана точки спостереження до вертикальної площини, що проходить через цю точку і заданий напрям. Азимути мають значення від 0˚до 360˚. Якщо початковим є географічний (дійсний) меридіан – азимут називають дійсним або географічним Ад; якщо ж початковим є магнітний меридіан – азимут називають магнітним Ам. Географічний і магнітний азимути пов’язані залежністю:

Ад = Ам + δ .

Горизонтальний кут, який відраховують за ходом годинникової стрілки від північного напряму осьового меридіану або лінії, паралельної йому, до напряму заданої лінії, називається дирекцій ним кутом α, який змінюється від 0ºдо 360º. Залежність між дійсним азимутом і дирекцій ним кутом: Ад = α + ( ± ν). Щоб перейти від величини Ам до α, слід ввести поправку на δ, та ν, тобто на різницю магнітного схилення і кута зближення меридіанів, що називають поправкою напряму:

П = ( ± δ ) - ( ± ν ) , α = Ам + δ± ν або α = Ам + П.

Іноді орієнтування ліній зручніше виражати гострими кутами – румбами. Румбом r називають гострий кут, який відлічують від найближчого напряму меридіана (північного або південного) до заданого напряму ліній. Величина румбів - від 0ºдо 90º. Румби бувають дійсними, магнітними, дирекцій ними (за вихідним меридіаном). Називають румби за назвою чверті, в якій проходить лінія (ПнСх: 35º, ПдСх: 55º,ПнЗх: 24º, ПдЗх: 30º).

Залежність між румбами і азимутами

Номер і назва чверті	Величина азимута,	Румб дорівнює	Азимут дорівнює
І ПнСх ІІ ПдСх ІІІ ПдЗх ІУ ПнЗх	0º- 90º 90º - 180º 180º- 270º 270º- 360	r ₁= А₁ r ₂= 180º- А₂ r ₃= 180º - А₃ r ₄= 360º - А₄	А_{1 =}r ₁ А₂= 180º - r₂ А₃= 180º + r₃ А₄= 360º- r₄

Задача

На якому меридіані розміщена точка, якщо Сонце в ній сходить на 42 хвилини раніше, ніж в Одесі?

Рішення:

Знаходимо довготу Одеси - 31° с.д. Оскільки Сонце сходить раніше, ніж в Одесі, то ця точка міститься на схід від Одеси.

42': 4' = 10° З0'.

Значить, точка, в якій Сонце сходить на 42 хв. раніше, розташована на 10°30' на схід від Одеси і буде мати 41°30' с.д., тобто 31° с.д. + 10°30'=41°З0'с.д.

Відповідь: Точка розташована на меридіані 41⁰ 30' с.д.

Задача

Яким має бути місцевий час у Запоріжжі, якщо в Києві за місцевим часом 13 година?

Рішення:

Визначаємо по карті довготу Києва і Запоріжжя.

Довгота Києва - 30° 30' с.д., довгота Запоріжжя - 35° 06' с.д.

1. Знаходимо різницю довгот:

35° 06' с.д. - 30° 30' с.д. = 4° 36'

2. Переводимо градуси в хвилини і знаходимо різницю в часі через кутову швидкість Землі, тобто 15°/год.

а) 4'∙60'+36'=276'; б) 276': 15° = 18 хвилин 24 секунди

3. Знаючи різницю в часі - 18' 24" між містами, знаходимо місцевий час Запоріжжя:

13 год. + 18' 24" = 13 годин 18 хвилин 24 секунди.

Відповідь: За місцевим часом у Запоріжжі буде 13 година 18 хвилин 24 секунди, оскільки Запоріжжя розташоване східніше Києва на 4° 36'.

Задача

На 180 меридіані - понеділок, 15 травня, 15 година за місцевим часом. Яке число, який день тижня і місцевий час на: 45° с.д., 150° с.д., 0° довготи, 15°з.д., 170°з.д.?

Рішення:

а) 180° - 45° = 13 5° : 15год. = 9 годин

9 годин - різниця в часі між 180 меридіаном і 45° с.д. Оскільки 45° с.д. міститься на схід від 180 меридіана, то:

15 годин - 9 годин = 6 година ранку, 15 травня, понеділок.

Відповідь: На 45^° с.д. 15 травня, понеділок, 6 година ранку.

б) 180° - 150° с.д. = 30°, 30°: 15°/год. = 2 години, 15 годин - 2 години = 13 годин.

Відповідь: На 150° с.д. 15 травня, понеділок, 13 година.

в) 180° - 0° = 180°, 180° : 157 час = 12 годин

15 годин - 12 годин = 3 година ранку.

Відповідь: На 0° - 15 травня, понеділок, 3 година ранку.

г) 180° + 15°з.д. = 195°; 195°: 157год. = 13 годин. Враховуючи напрям руху землі із заходу на схід:

15 годин - 13 годин = 26 годин або 2 година ранку, 15 травня, понеділок.

Відповідь: На 15°з.д. 15 травня, понеділок, 2 година ранку.

д) 180° - 170° з.д. = 10° :15/год. = 40 хвилин

15 годин + 40 хвилин = 15 годин 40 хвилин.

Відповідь: На 170° з.д. 14 травня, неділя, 15 год. 40 хв.

Задача

На 1 січня 2005 р. кількість безробітних склала 1 млн осіб; фактичний рівень безробіття дорівнював 10 %. За квітень 2005 р. звільнилося 200 тис. осіб, із яких 50 тис. осіб відмовилися від подальших пошуків роботи. 20 тис. студентів денних відділень вузів втратили право на відстрочку й були призвані до військової служби. Інших змін не було. Визначте рівень безробіття у квітні 2005 р.

Розв'язання

1) u = U|L∙ 100% , де u— норма безробіття; U — число безробітних; L— кіль-кість робочої сили. L=1 млн осіб /0,1=10 млн осіб.

2) Після змін у квітні 2005 р.:

u₁ = 1 млн осіб + 0,15 млн осіб = 1,15 млн осіб;

L₁ = 10 млн осіб - 0,05 млн осіб = 9,95 млн осіб;

U₁ = U₁ /L₁∙100 = 1,15/9,95 ∙100 = 0,1156 , або 11,56%.

Фактичний рівень безробіття у квітні 2005 р. склав 11,56 % .

Задача

Визначте площу території в України (в тис. км²), яку охоплюють населені пункти з житловою, промисловою і транспортною забудовою, якщо загальна їх площа становить понад 5 %.

Рішення

Площа України 603,7 тис. км²

603,7 тис. км² — 100 %

х км² —5 %

х = 30,185 км²= 30,19 тис. км².

Відповідь: 30,19 тис. км². площа території в Україні, яку охоплюють населені пункти з житловою, промисловою і транспортною забудовою.

Задача

Обчисліть частку сільського населення країни, якщо загальна кількість її жителів становить 16 млн чол., а кількість міського населення — 12 млн чол. Запишемо стислу умову задачі у вигляді буквених символів, попередньо ввівши такі їх позначення:

КН — загальна кількість населення;

КН_м — кількість міського населення;

КН_С — кількість сільського населення; РУ — рівень урбанізації, тобто частка міського населення в загальній кількості населення країнРУ = КНм/КН∙100%,

ЧСН – частка сільського населення країни в загальній кількості його жителів

ЧСН =КНс/КН∙100%

Причому КН_М + КН_С = КН, а РУ + КН_с= 100%.

Тоді умова задачі набуде такого вигляду:

КН = 16 млн чол

КНм = 12 млн чол.

Знайдемо ЧСН.

Розв'язання

ЧСН =КНс/КН∙100%

Для того щоб скористатися цією формулою, визначимо кількість сільського населення в країні (КН_С):

КН + КН_с= КН,

звідси

КН_М + КН_с = КН = 16-12 = 4 (млн чол.).

Тоді ЧСН = КНс/КН∙100%=4/16∙100% = 25%.Відповідь: сільське населення країни складає 25 % від загальної кількості її жителів.

ВИЗНАЧЕННЯ СТОРІН ГОРИЗОНТУ ЗА СОНЦЕМ.

Якщо прослідкувати за рухом Сонця по небосхилу у північній півкулі протягом дня, то можна зробити висновок, що приблизно о 6-й годині ранку Сонце знаходиться на сході, і азимут на орієнтири або предмети, які розташовані під Сонцем, буде становити 90°; о 12-й годині воно на півдні, азимут дорівнює - 180°; о 18-й годині - на заході (азимут 270°). Але влітку, коли стрілки годинників у нашій місцевості переводять на 1 годину вперед, Сонце знаходиться на сході о 7-й годині, на півдні о - 13-й, на заході - о 19-й, а на півночі - о 1-й годині. Знаючи це, ми можемо визначити сторони горизонту й азимут на орієнтири, що знаходяться під Сонцем у будь-який час, але при цьому слід враховувати, що Сонце в середньому переміщується на 15° за 1 год. або на 1° за 4 хв. Тому, щоб визначити азимут на Сонце у момент спостереження, потрібно знати, на скільки градусів Сонце змінило положення від напряму на схід або південь.

Задача

Визначте напрям (азимут) на орієнтири, що знаходяться під Сонцем о 10 год 20 хв (за літнім часом).

Розв'язання:

1) Нам відомо, що о 7-й годині Сонце знаходиться на сході, тому визначаємо час, протягом якого воно рухалось по небосхилу:

10 год 20 хв - 7 год = 3 год 20 хв;

2) Визначаємо, на скільки градусів перемістилося Сонце

за 3 год 20 хв:

3 год х 157год = 45°; 20 хв : 4 хв = 5°; 45° + 5° = 50°;

(інший спосіб: переводимо час, протягом якого Сонце рухалось по небосхилу (Згод 20 хв), у хвилини; це буде становити 200 хв, і ділимо на 4 хв) 200 хв : 4 хв = 50°;

3) Визначаємо напрям на Сонце о 10 год 20 хв:

90° + 50° = 140°.

Відповідь: напрям на орієнтири, що знаходяться під Сонцем о 10 год 20 хв, дорівнюватиме 140°.

Задача

Визначте напрям (азимут) на предмети, що розташовані під Сонцем о 17 год 40 хв (за літнім часом).

Розв'язання:

1) Визначаємо час, протягом якого Сонце рухалось по небосхилу від напрямку на південь. Напрямок на південь о 13-й годині дорівнює 180°:

17 год 40 хв - 13 год = 4 год 40 хв;

2) Визначаємо, на скільки градусів перемістилося Сонце від південного напрямку за 4 год 40 хв:

4 год 40 хв = 280 хв;

280 хв : 4 хв = 70°, або 4 год х 15°/год = 60°; 40 хв : 4 хв = 10°; (60° + 10° = 70°);

3) Визначаємо напрям на Сонце о 17 год 40 хв:

180° + 70° = 250°.

Відповідь: азимут на предмети, що розташовані у напрямку Сонця о 17 год 40 хв, дорівнюватиме 250°.

Задача

Визначте, о котрій годині за літнім часом азимут на орієнтири, що розміщені перпендикулярно під Сонцем (предмети, що розташовані у напрямку на Сонце), буде становити 120°.

Розв'язання:

1) Влітку о 7 годині азимут на Сонце становить 90°. Від точки сходу Сонце перемістилося на 30° (120° - 90° = 30°). По небосхилу Сонце рухається із швидкістю 15°/год. Якщо нам відомо, на скільки градусів перемістилося Сонце від точки сходу, то ми можемо визначити й час, протягом якого воно рухалось по небосхилу:

30° : 15°/год. = 2год;

2) Далі визначаємо час, коли азимут на Сонце буде становити 120°:

7 год. + 2 год. = 9 год.

Відповідь: о 9 год. азимут на предмети, що розташовані у напрямку Сонця, становитиме 120°.

Задача

Визначити поправку напряму, якщо відомо, що магнітне схилення східне і становить 8 = + 6°12', а зближення меридіанів західне і становить у = - 2°24'.

Розв'язання: вираховуємо поправку напрямку за наведеною формулою з урахуванням величини магнітного схилення і зближення меридіанів:

П = 5 - у = 6°12' - (- 2°24') = 8°36'.

Відповідь: поправка напряму становить 8°36'.

Поправку напрямку при роботі з топографічною картою враховують для того, щоб точно встановити напрямок північ-південь карти з дійсним напрямком північ-південь на місцевості. Справа в тім, що вертикальні лінії координатної сітки карти і магнітний меридіан - напрямок, вздовж якого показує стрілка компаса - не співпадають з напрямком дійсних (істинних) меридіанів, які сходяться на полюсах в одній точці.

Кут, що утворюється між дійсним (істинним) і магнітним меридіаном даної точки, називається магнітним схиленням (δ), тобто це кут, утворений між північними напрямками дійсного і магнітного меридіанів. Якщо північний кінець магнітної стрілки відхиляється на схід від дійсного (істинного) меридіана, то схилення називається східним і береться із знаком „+", а якщо відхилення стрілки на захід - західним, і береться із знаком „-„. До речі, потрібно пам'ятати, що магнітне схилення не є величиною постійною. Воно є проявом магнітних властивостей Землі і може змінюватися навіть для однієї точки з року в рік.

Кут, що утворюється між вертикальною лінією координатної (кілометрової, прямокутної) сітки карти і напрямком на дійсний (істинний) меридіан даної точки, називається зближенням меридіанів (у).

Воно, як і магнітне схилення, також може бути східним (із знаком „+"), якщо північний кінець вертикальної лінії кілометрової (прямокутної) сітки відхиляється на схід, і західним (із знаком „-„), якщо відхилення в протилежну сторону. Зближення меридіанів має додатне значення, якщо точка знаходиться на схід від осьового меридіана зони (осі X), і від'ємне, якщо на захід.

При необхідності величину зближення меридіанів визначають за формулою:

у = (λ-λо) sin φ,

де λ - довгота даної точки;

λо - довгота осьового меридіана зони, в якому знаходиться точка;

φ - широта даної точки.

Широту і довготу точки визначають за картою, а довготу осьового меридіана зони розраховують за формулою:

λо= 6° х N - 3°; -

де N – номер зони:

Для того щоб визначити номер зони (N), потрібно географічну довготу даної точки поділити на 6° (протяжність зони) і додати 1. Отримане число заокруглюють до меншого цілого числа, яке й буде номером зони. Тобто користуються такою формулою:

N = λ:6° + 1.

Задача

Визначити величину зближення меридіанів для точки, яка має географічні координати φ = 5°30' пн. ш. і λ = 30°30' сх. д.

Розв'язання:

1) Визначаємо номер зони:

N = λ : 6° + 1 = 30°30' : 6° + 1 = 6;

2) Визначаємо довготу осьового меридіана зони за формулою:

λо = 6° х N - 3° = 6° х 6 - 3° = 33°;

3) За чотиризначними математичними таблицями

(таблицею В.М. Брадіса) визначаємо, чому дорівнює sin 51°30';

це буде становити 0,7826;

4) Отримані дані підставляємо в формулу, за якою

визначаємо величину зближення меридіанів:

у = (λ - λо) sin φ = (30°30' - 33°) sin 51°30' = - 2°30' х 0,7826 = -1°57'.

Відповідь: величина зближення меридіанів становить - 1°57'.

Дані про величину поправки напрямку і її складових (магнітного схилення і зближення меридіанів) розміщують у вигляді схеми під лівою південною стороною рамки карти.

Як правило, величина магнітного схилення і зближення меридіанів подаються в градусах.

Величини поправки напрямків необхідні для того, щоб можна було швидко переходити від дирекщйних кутів, виміряних за топографічною картою транспортиром, до відповідних їм магнітних азимутів, і навпаки.

При встановленні компаса по лінії координатної (кілометрової, прямокутної) сітки враховують поправку напрямку як сумарну величину, яка включає в себе магнітне схилення і зближення меридіанів, а при встановленні компаса по боковій стороні рамки карти враховують тільки магнітне схилення.

Задача

Відкриття чемпіонату Європи з футболу відбудеться 9 червня 2012 року о 18.00 (за місцевим часом) у Варшаві (52°13′ пн. ш., 21°02′ сх. д). Чи зможуть футбольні вболівальники міста Х (35°пд.ш., 148°сх.д.) подивитисяпряму трансляцію матчу? Якщо так, то якого числа, о котрій годині і в яку пору року? Де приблизно знаходиться місто Х?

Місцевий час – це дійсний сонячний час на певному меридіані. Різниця у часі між двома географічними пунктами дорівнює різниці їх довгот. Визначимо цю різницю: 148° - 21°02′ = 126°58'.

Для того, щоб перевести градусну міру в годинну, згадаймо наступне. Земля робить повний оберт навколо своєї осі(360°) за 24 години. Це значить, що за 1 годину кут повороту становитиме 15° (360° : 24год). Звідси встановлюємо, що на 1° планета обертається за 4 хв (1год або 60хв : 15°). На 1' Земля обертається за 4 секунди.

Отже, переводимо різницю у градусах за довготою на різницю у часі:

126° * 4хв = 504хв або 8год 24хв

58′ * 4 сек. = 232сек. або 3хв 52сек

8год 24хв + 3хв 52сек = 8год 27хв 52сек. – це різниця у часі між Варшавою і містом Х.

Знаючи, що відкриття чемпіонату Європи відбудеться о 18.00, визначаємо час прямої трансляції для міста Х:

18год + 8год 27хв 52сек. = 26год 27хв 52сек. Так як у добі тільки 24 години і ми знаємо, що за географічною довготою місто Х розташоване східніше Варшави, робимо висновки: а)у місті Х уже почалася нова доба – це вже 10 червня; б) місцевий час у місті Х на момент прямої трансляції становить: 26год 27хв 52сек – 24год = 2год 27хв 52сек

Яка пора року у місті Х 10 червня? Ми знаємо, що цей пункт має широту 35°пд.ш., тобто він знаходиться у південній півкулі. У червні місяці Сонце стоїть у зеніті на північному тропіку, отже, в північній півкулі літо, а в південній – зима. Це значить у місті Х такожзима.

ВІДПОВІДЬ. Справжні футбольні вболівальники міста Х зможуть подивитися пряму трансляцію матчу Євро-2012, якщо дочекаються 2год 27хв 52сек ночі з 9 на 10 червня. Ця подія буде відбуватися взимку, але снігу фанати, скоріше всього, не побачать тому, що місто Х знаходиться в Австралії, в 11,5° від південного тропіка. Це – Канберра.

Задача

9.06.2012р. у Харкові о 18.00 за Київським часом відбудуться футбольні змагання у рамках Євро 2012. Знаючи географічні координати міст визначте:

– о котрій годині за місцевим часом харків’яни та вболівальники «Ювентуса» в Римі побачать пряму трансляцію матчу?

– на скільки буде відрізнятися місцевий час Харкова і Риму у момент початку трансляції?

Географічна координати Харкова – 50° 10' пн.ш. і 36° 13'сх.ш, Риму – 41°53'пн.ш. і 12°29'сх.д., Києва – 50° 27'пн.ш. і 30°31'сх.д.

Місцевий час – це дійсний сонячний час на певному меридіані. Різниця у часі між двома географічними пунктами дорівнює різниці їх довгот. Визначимо цю різницю для Харкова і Києва: 36º13' - 30º31' = 5º42'.

Переводимо відстань 5º42' у градусах на години (хвилини). Якщо Земля робить рух навколо своєї осі величиною у 15º за 1 годину (1º - за 4хв; 1' – за 4 сек ), то тоді 5º42' – це 22хв 48сек.

Визначаємо місцевий час у Харкові на момент початку трансляції:

18год + 22хв 48сек = 18год 22хв 48сек.

За тим же принципом визначаємо відстань у градусах між Харковом і Римом: 36º13' - 12º29' = 23º44'. Переводимо цю відстань на години (хвилини) і визначаємо різницю у часі між Харковом і Римом – 1год 34хв 56сек.

Пам’ятаючи, що Рим знаходиться на захід від Харкова, визначаємо місцевий час у Римі на момент трансляції матчу:

18год 22хв 48сек - 1год 34хв 56сек = 16год 47хв 52сек

ВІДПОВІДЬ. Пряму трансляцію матчу Харків’яни побачать о 18год 22хв 48сек за місцевим часом, а вболівальники «Ювентуса» - о 16год 47хв 52сек. Місцевий час між цими містами буде відрізнятися на 1год 34хв 56сек.

Задача

Фанати ФК «Ювентус» вирішили, що у разі перемоги своєї улюбленої команди в чемпіонаті Євро-2012 висадять по обидва боки дороги, що веде в Рим, алею з лаврових дерев. На плані масштабу 1:50 000 дорога має довжину 85см. Планується висадити саджанці через 10 м один від одного, за винятком 12% довжини, зайнятої виїмками, та 13%, зайнятої насипами. Скільки всього дерев треба висадити фанатам «Ювентуса»?

Довжині 1см на карті масштабу 1 : 50 000 відповідає відстань 500м, або 0,5 км на місцевості. Загальна довжина дороги становитиме:

500м*85см = 42 500м

Кількість дерев, висаджених вздовж дороги, визначимо поділивши її довжину на проміжок між ними: 42 500м : 10м = 4 250шт.

Оскільки дорога обсаджується з двох сторін, кількість дерев буде становити: 4 250шт. *2 = 8 500шт.

Визначаємо, скільки відсотків довжини не буде засаджуватися:

12% +13% = 25% або ¼. Одна четверта від 8 500 становить 2 125 дерев (8 500 : 4). Отже, вздовж дороги необхідно висадити:

8 500шт. - 2 125шт. = 6 375 шт.

ВІДПОВІДЬ. 6 375 лаврових дерев висадять фанати «Ювентуса» у разі перемоги команди.

Задача

Обчисліть, якою стала кількість населення 100-мільйонної країни через рік, якщо показники руху населення в цьому році були такими: народжуваність – 35 ‰, смертність – 18 ‰, еміграція – 3 ‰, імміграція – 1 ‰.

А 100,5 млн осіб

Б 101,5 млн осіб

В 102,5 млн осіб

Г 103,5 млн осіб

+ 35 + 1 = +36

-18 - 3 = -21

Тобто +36-21=15 проміле.

100 млн. = 1000%

х млн. = 15%

х = (100 млн. * 15)/ 1000 = 1,5 млн.

100 млн+1,5 млн. = 101,5 млн.

Задача

Визначте коефіцієнт смертності в місті А, якщо протягом року в ньому народилося 760 осіб, природний приріст складає 4,2 ‰, а середньорічна кількість населення становить 53 730 осіб.

А.14,1 ‰

Б. 9,9‰

В. 12‰

Г. 11‰

Відповідь: Б.

Приймаємо все населення 53730 за 1000, пам'ятаючи, що проміле - це 1/1000. Тоді 4,2 - це х. Знайдемо ж, наскільки збільшується населення в рік. За властивостями пропорції х = (4,2 * 53730) / 1000 = 225, 6. Округлимо до 226.

Народжується 760, але збільшується на 226. Тобто вмирає 760-226 = 534 жителя.

Якщо коефіцієнт - це в розрахунку на тисячу жителів, то

все населення = 1000, а 534 = х.

х = (534 * 1000) / 53730 = 9,94 ‰.

Задача

Чисельність населення країни на 1 січня 2010 року становила 100 млн. осіб. Визначте, якою стала чисельність населення (у млн. осіб) на 1 січня 2011 року, якщо в цій країні показники руху населення у 2010 році були такими:

коефіцієнт народжуваності 14 осіб на 1000 мешканців,

коефіцієнт смертності 7 осіб на 1000 мешканців,

сальдо міграції 300 тис. осіб.

Маємо 100 млн. На 100 мешканців народилося 14 осіб, а на 100 млн. - ?

Складаємо пропорцію, з якої маємо, що народилося (14 * 100 млн.) / 1000 = 1 млн. 400 тис. осіб.

Так само знаходимо, що померло 700 тис. осіб.

Отже, природний приріст склав 1,4 млн - 0,7 млн = 0,7 млн = 700 тис. осіб.

Тепер з сальдо міграції. Воно додатне, отже іммігранти переважали, значить, додаємо ці 300 тис.

За рік населення збільшилося на 700 тис. + 300 тис. = 1 млн. осіб.

100 млн+1млн = 101 млн.

Відповідь: 101.

Задача

Обчисліть рівень безробіття в країні, якщо кількість трудових ресурсів становить 18 млн. осіб, а кількість офіційно зареєстрованих безробітних - 5.5 млн. осіб.

Скористайтеся формулою:

рівень безробіття = кількість безробітних / кількість трудових ресурсів * 100%.

Задача

Розрахуйте кількість населення країни,якщо відомо, що минулого року в ній проживало 50 млн. осіб, народилося 11 осіб на 1000 жителів, смертність - 9 осіб на 1000 жителів, річна кількість емігрантів - 320 тис. осіб, іммігрантів - 220 тис. осіб.

Населення збільшується за рахунок народжених та іммігрантів, а зменшується через смертність та еміграцію.

50 000 000 було. Народилося 11 * 50 000 = 550 000. Померло 9 * 50 000 = 450 000.

Отже, населення поточного року = 50 000 000 + 550 000 + 220 000 - 450 000 - 320 000 = 50 000 000. Теж саме.

Або вираховуємо природний приріст 11-9 = 2 людини на 1000 жителів. 2 * 50 000= 100 000

Механічний приріст = іммігранти - емігранти = 220 000 - 320 000 = -100 000.

Отже, загальний приріст = 0, кількість населення не змінилася.

Задача

Обчисліть чисельність населення країни на кінець року (млн. осіб), якщо на 1 січня проживало 200 млн. осіб, а показники руху населення в цьому році були такими: народжуваність - 30 проміле, смертність - 18 проміле, еміграція - 3 проміле, імміграція - 1проміле.

Імміграція та народжуваність дають приріст кількості населення, а еміграція (виїзд) та смертність зменшують кількість.

Загальний приріст населення даної країни матиме таке значення: 30 + 1 - 18 - 3 = 10 проміле.

200 млн. - це 200 000 тис. осіб, а на кожну тисячу відбувається приріст у 10 осіб, отже приріст склав 10*200 000= 2 000 000 = 2 млн. осіб.

На кінець року населення складатиме 200+2=202 млн. осіб.

Відповідь: 202 млн. осіб.

Задача

У країні з населенням 10 млн. осіб і територією 60 тис.км² міське населення становить 70%. Визначте густоту сільського населення (осіб /км2) у цій країні.

1)Населення: а) міське; б) сільське

Отже, маємо 100%-70%=30% сільського населення.

2) Для визначення кількості складемо пропорцію:

100% - 10 млн. осіб

30% - х млн. осіб

х=30*10/100=3 млн. осіб.

3) Густота дорівнює 3 млн. осіб /60 тис. км2 = 3000 тис. осіб /60 тис. км² = 50 осіб /км²

Відповідь: 50.

1. В якому місці земної кулі компас, буде синім кінцем стрілки показувати на південь, а червоним – на північ?

Відповідь. Компас показує синьою стрілкою не на географічний, а на північний магнітний полюс Землі. Помістивши компас між ними, ми побачимо, що синя стрілка його показує на південь. Магнітні полюси Землі не знаходяться в постійному місці, а поступово «Рухаються». Оскільки зараз північний магнітний полюс має координати 79° пн. ш. і 73°з. д., визначаємо, що ця точка знаходиться на південному узбережжі острова Свердлуп Канадського архіпелагу. На північному узбережжі цього острова компас буде показувати синім кінцем стрілки точно на південь.

2. Яка з відстаней у градусній мірі більша: від екватора до південного полярного кола, чи від Північного полюса до Північного тропіка?

Відповідь. Відстані однакові. Відстань від екватора до південного полярного кола складає 66,5° (0° - 66,5°), так само відстань від Північного полюса до Північного тропіка складає 66,5° (90° - 23,5°).

3. Визначте положення Сонця 22 червня і 22 грудня та тривалість дня 21 березня і 23 вересня в пункті, що розташований на 23°30' пн. ш.

Відповідь. Пункт з координатами 22°30' пн.ш  знаходиться  на Північному.
Для цього пункту:
22 червня  опівдні сонце буде знаходитися в зеніті (90°).

22 грудня – опівдні диск Сонця буде знаходитися під кутом 43°

(90° - 23°30' - 23°30' =43°).
21 березня та 23 вересня – день буде дорівнювати ночі.

4. Визначте найбільший кут падіння сонячних променів у місті Києві (50°30' пн.. ш): а) 21 березня, б) 22 червня, в) 22 грудня.

Відповідь. Висоту сонячного диску над горизонтом вираховують за формулою:

h =90 –ϕ, де ϕ- географічна широта

21 березня Сонце в зеніті над екватором. Кут падіння сонячних променів на широті Києва складатиме: Н=90° - 50°30' + 0°= 39°30',

а 22 грудня Сонце в зеніті над південним тропіком, тому кут падіння сонячних променів на широті Києва складатиме відповідно 14. Н= 90° - 50°30' -23°30'=17°,

22 червня Сонце в зеніті над північним тропіком, тому кут падіння сонячних променів на широті Києва складатиме: Н= 90° - 50°30' + 23°30' = 64°

5. Визначте час сходу, заходу сонця та тривалість дня, якщо горизонтальний кут сходу сонця становив 120°.

Кутова швидкість осьового обертання Землі дорівнює 15° за годину, така ж швидкість видимого руху сонця на небосхилі.

Відповідь. Горизонтальний кут (тобто, азимут) сходу сонця дорівнює 120°.

Азимут – це кут між напрямом на північ (там сонце перебуває під горизонтом у полуніч) та напрямом на світило.

Сонце від полуночі пройшло під горизонтом 120°; тобто, цей шлях воно подолало за 8 годин (120°:15°).

Точка заходу лежить симетрично щодо точки сходу, тобто, горизонтальний кут заходу сонця становить 240° (360° – 120°). У часі це буде: 240° : 15° = 16 годин.

Залишається вирахувати тривалість дня: 16 год. – 8 год. = 8 год.

Або ж можна розмірковувати так: якщо від полуночі до сходу сонця пройшло 8 годин, то й від заходу до полуночі також буде 8 годин. Тобто, сонце зайшло за горизонт о 16 годині.

(24 год. – 8 год.).

Відповідь: сонце зійшло о 8 годині ранку, зайшло щ 16 годині, день тривав 8 годин

6. Визначте координати пункту А,який знаходиться на однаковій відстані від північного полюса та екватора,а його місцевий час на 6 год. 40 хв. менше ніж у Парижі.

Розв'язання:

Широта екватора = 0 гр.

Широта Північного полюса = 90 гр. пн. ш.

Широта пункту А = 45 гр. пн. ш.

6 год 40 хв = 400 хв

Різниця у 400/4=100 гр.

Час менше, тому на захід від Парижа

Париж на довготі 2 гр. сх. д.

Довгота пункту А = 2 гр. сх. д. - 100 гр. = 98 гр. зх. д.

Відповідь. Координати пункту А: 45 гр. пн. ш.; 98 гр. зх. Д.

7. Атмосферний тиск біля підніжжя гори 760 мм рт. ст., а температура повітря 18°С. Визначте атмосферний тиск на вершині гори, якщо температура повітря на ній становить 15°С.

Відповідь.

Визначаємо, на скільки градусів зміниться температура повітря:

18°С - 15°С = 3°С

Знаходимо відносну висоту гори, знаючи, що з підняттям угору на 1000 м температура повітря знижується на 6°С

3°С х 1000 м : 6°С = 500 м

Визначаємо, на скільки зміниться атмосферний тиск, якщо піднятися на висоту 500 м, знаючи, що з підняттям угору на 10 м атмосферний тиск знижується на 1 мм рт. ст.

500 м х 1 мм рт. ст. :10 м = 50 мм рт. ст.

Визначаємо, який буде атмосферний тиск на вершині гори

760 мм рт. ст. – 50 мм рт. ст. = 710 мм рт. ст.

Відповідь: на вершині гори атмосферний тиск становитиме 710 мм рт. ст.

8. Відстань між залізничною станцією і кар’єром на плані масштабу 1 : 30000 становить 3,8 см. На другому плані ця відстань становить 7,6 см. Який масштаб цього плану?

1) Переведемо масштаб першого плану в іменований: 1 : 30000 – це в 1 см 300 м.

2) Визначаємо відстань між об’єктами: 3,8 х 300 = 1140 м

3) Визначаємо масштаб другого плану: 1140 м : 7,6 = 150 м, в 1 см 150 м – це 1 : 15000

Відповідь: Масштаб другого плану 1 : 15000

9. Визначте температуру повітря у шахті завглибшки 1200 метрів, якщо температура на поверхні складає 0°С.

Відповідь. У верхніх шарах земної кори температура підвищується в середньому на 3°С з опусканням на 100 метрів глибини. t =1200м :100м х 3°С, t =36°С

Температура в шахті складає 36 °С.

10. Якою буде температура повітря у шахті глибиною 1400 метрів влітку притемпературі повітря на поверхні +25°С і взимку при температурі -25°С?

Відповідь. У верхніх шарах земної кори температура підвищується в середньому на 3°С з опусканням на 100 метрів глибини.

Знаходимо зміну температур 1400м : 100м х 3°С = +42°С.

Влітку температура : t = + 25°С + 42°С =+ 67°С,

вираховуємо температуру взимку t= 25°С + 42°С = +17°С

11. Через скільки часу Перська затока перетвориться на озеро, якщо Аравійська літосферна плита рухається в північно-східному напрямку із швидкістю 6,8 см/рік, а ширина Ормудської протоки становить 60 км?

Відповідь. Визначаємо час, за який літосферні плити з’єднаються:

t= 60 км : 6,8 см/рік ;

t =60 км : 0, 000068 км/рік = 882353 роки.

12. При швидкості вітру 20м/с бархан рухається із швидкістю 400 м/рік. На яку відстань просунувся бархан за 5 років, якщо середня швидкість вітру була 12 м/с?

Відповідь. При швидкості вітру 20 м/с бархан просувається на 400 метрів, відповідно при швидкості 12м/с бархан просунеться на 240 метрів, а за останні 5 років на 1200 метрів.

13. Відстань між залізничною станцією і кар’єром на плані масштабу 1 : 30000 становить 3,8 см. На другому плані ця відстань становить 7,6 см. Який масштаб цього плану?

1) Переведемо масштаб першого плану в іменований: 1 : 30000 – це в 1 см 300 м.

2) Визначаємо відстань між об’єктами: 3,8 х 300 = 1140 м

3) Визначаємо масштаб другого плану: 1140 м : 7,6 = 150 м, в 1 см 150 м – це 1 : 15000

Відповідь: Масштаб другого плану 1 : 15000

14. При швидкості вітру 20м/с бархан рухається із швидкістю 400 м/рік. На яку відстань просунувся бархан за 5 років, якщо середня швидкість вітру була 12 м/с?

15. Розкопавши давню стоянку людей на висоті 212 м, археологи знайшли рибальський човен, припнутий до землі. Вчені – геологи встановили, що літосферна плита в даному місці піднімається із швидкістю 0,6 см/ рік. Визначте, коли на місці пагорба була водойма.

Відповідь. Визначимо, що за останні 100 років літосферна плита піднімається на 6 метрів (0,6 см/рік = 0,006 м/рік). Відповідно на 21,2 метра плита піднялась за 3533 роки(21,2м : 0,006м/рік=3533 роки).

16. Визначте, наскільки атмосферний тиск найвищої точки рівнинної частини України більший за тиск на вершині найвищої точки України (за умови нормального атмосферного тиску)

Відповідь. Нормальний атмосферний тиск на рівні моря складає 760 мм. рт. ст.

Визначимо нормальний атмосферний тиск для найвищої точки рівнинної частини України (г. Берда, 515м): 760 мм.рт.ст - (515 м: 10 мм.рт.ст) = 708,5 мм.рт. ст.

Визначаємо нормальний атмосферний тиск для найвищої точки України (г. Говерла):

760 мм.рт.ст. – (2061: 10 мм.рт.ст)= 553,9 мм.рт.ст.

Знаходимо різницю в тиску на вершинах гір

(708,5мм.рт.ст – 553,9 мм.рт.ст) = 154 мм.рт.ст.

17. Визначте атмосферний тиск на вершині г. Говерла за умови, що на висоті183 м він у цей час становить 720 мм рт. ст.

Розв'язання:

Висота Говерли - 2061 м. Тобто ми спостерігаємо 2061 м - 183 м = 1878 м

На кожні 100 м тиск зменшується на 10 мм рт. ст. Отже, при даній різниці у висоті різниця у тиску становить 187,8 мм рт. ст.

Тиск становив 720 мм рт. ст., тепер 720 мм рт. ст. - 187,8 мм рт. ст. = 532,2 мм рт. ст.

18. Від потужного льодяного поля в Антарктиді відокремився столоподібний айсберг. Вирахуйте атмосферний тиск на вершині айсберга, якщо на льодяному полі завтовшки 1800м він складав 540 мм. рт. ст.

Відповідь. Густина льоду і води не одинакові і співвідносяться як 900 до 1000, тобто, попавши у воду, 9/10 айсберга буде знаходитися у підводному положенні, а 1/10 – над поверхнею води.

Визначимо, наскільки зменшиться висота поверхні льоду:

1800м х 0,9 = 1620 м.

Тиск на поверхні айсберга буде складати:

540 мм. рт. ст +1620м :100м х 10 мм.рт. ст.= 540 мм.рт.ст +162 мм.рт.ст. = 702 мм.рт.ст.

19. Визначте напрямок та швидкість вітру, якщо в пункті А атмосферний тиск дорівнює 1022 мб, у пункті В – 968 мб, а відстань між цими пунктами становить1200 км.

Для визначення швидкості вітру треба здійснити такі розрахунки:

а) визначити різницю в атмосферному тискові в пунктах А і В

(1022 мб – 968 мб = 54 мб);

б) визначити, як змінюється атмосферний тиск на кожні 100 км (одиниця виміру, прийнята в метеорології):

1200км– 54 мб

100км – х мб

х= (54 х 100) / 1200 = 4,5

в) щоб дізнатися швидкість вітру, одержану величину треба помножити на коефіцієнт 3.

Маємо: 4,5 х 3=13,5 м/с.

Вітер буде дмухати від пункту А до пункту В, тобто, з області з високим тиском до області з низьким тиском.

20. Зафіксувавши показники атмосферного тиску біля підніжжя гори (540 мм. рт. ст.), група альпіністів піднялась на її вершину, де барометр показав 225мм.рт.ст. Визначте абсолютну і відносну висоту гори.

Відповідь. Абсолютну висоту визначаємо як різницю нормального тиску і тиску на вершині гори, помноженому на коефіцієнт 10.

Абс. = 760 мм.рт.ст – 225 мм.рт.ст х 10 = 5350 м.

Відносну висоту визначаємо як різницю тисків біля підніжжя і на вершині гори, помножену на коефіцієнт 10.

Відн. = 540мм.рт.ст- 225мм.рт.ст х 10 = 3150 м

21. Визначте температуру повітря за бортом літака, що вилетів з аеропорту при температурі +27°С і піднявся на висоту 6500 м.

Відповідь. Визначимо температуру повітря на висоті 6500м:

27°С – (6500 : 1000м х6°С) = 27°С - 39°С = -12°С.

22. Узимку насичена вологою над Адріатичним морем повітряна маса, яка має температуру +10°С, рухається на схід і, подолавши гірський хребет Ловчен (1750м), опускається у долини Чорногорії, що лежить на висотах 250 – 150 метрів над рівнем моря. Визначте, яку температуру матиме ця повітряна маса у долинах , ураховуючи, що при підйомі насиченого вологою повітря температурний градієнт дорівнює 0,6°С на 100 м, а при опусканні повітря будь якої вологості він складає 1°С на 100 м. Яке явище можна проілюструвати за допомогою цієї задачі?

Відповідь. За наведеним температурним градієнтом для насиченої вологою повітряної маси, яка піднімається, можна визначити, що на вершині хребта Ловчен її температура складе:

t = 10° - 1750м х 0,6°/100м = - 0,5°С.

За іншим температурним градієнтом визначимо температуру повітряної маси, що опускалася з вершини хребта Ловчен у долини Чорногорі

.t₂₅₀ = - 0,5°С + (1750м -250м) х 1°/100м = -0,5° +15° = +14,5°С;

t₁₅₀ = - 0,5°С + (1750м -150м) х 1°/100м = -0,5° +15° = +15,5°С.

Таким чином, температура у долинах складає +14,5°С та +15,5°С, тобто вона стала помітно вищою, ніж початкова температура повітряної маси над Адріатичним морем.

За допомогою цієї задачі можна проілюструвати утворення фенів у гірській місцевості.

23. Розрахуйте, якою буде температура повітря в аеропорту, якщо відомо, що літак почне зниження для заходу на посадку з висоти 7500 м. Температура повітря за бортом становить –20°С. Висота аеропорту над рівнем моря 300 м.

Розв’язок. Визначаємо, на яку висоту необхідно опуститися літаку. Оскільки висота аеропорту над рівнем моря 300 м, то фактична висота, яку долатиме літак, становить: 7 500м – 300м = 7 200м. Знаючи значення вертикального температурного градієнта та температурного ступеня (6° на кілометр), визначаємо, на скільки градусів зміниться температура повітря:

7 200 : 1 000 х 6 = 43,2° С.

З опусканням температура підвищується, отже:

- 20° + 43,2 ° = +23,2 °С

Відповідь. Температура в аеропорту буде +23,2 °С.

24. Абсолютна висота гори становить 2500 м., а атмосферний тиск на її вершині - 650 мм. рт. ст. В гірській долині, де бере початок річка, тиск становить 740 мм. рт. ст., а температура повітря +16,40 С. Визначити абсолютну висоту урізу озера, куди впадає річка, якщо відомо, що там температура повітря становить +200 С.

Розв’язок

1. Визначаємо різницю атмосферного тиску на вершині гори і гірській долині:

740 мм. рт. ст. - 650 мм. рт. ст. = 90 мм. рт. ст.

2. Визначаємо відносну висоту гори, знаючи, що на кожні 100 м підняти вгору атмосферний тиск падає на 10 мм. рт. ст.:

90 мм. рт. ст. х 100 м : 10 мм. рт. ст. = 900 м.

3. Визначаємо абсолютну висоту гірської долини, звідки бере початок річка: 2500- 900 м =1600 м.

4. Знаходимо різницю у температурах між гірською долиною і урізом озера: 20°С - 16,4 0 = 3,6 0

5. Визначаємо різницю у висотах між гірською долиною і урізом озера, враховуючи зміну температури з висотою, на кожні 100 м температура знижується на 0,6 0 С.

3, 6 0 С х 100 м : 0, 6 0 С = 600 м.

6. Визначаємо абсолютну висоту урізу озера, куди впадає річка:

1600 - 600 м = 1000 м.

Відповідь. 1000 м.

25. При температурі повітря -5 °С відносна вологість повітря становить 45 %. За якої температури відносна вологість підвищиться, якщо абсолютна вологість не зміниться?

Розв’язок

r=×100,

де r- це відносна вологість, е- фактична пружність водяної пари,

Е-максимальна пружність.

Звідси знаходимо фактичну пружність в мілібарах, значення Е шукаємо в таблиці «Максимальна пружність» за -5°С, це 4,2 мб.

Відносною вологістю повітря називають величину, яка вимірюється відношенням абсолютної вологості до кількості пари, необхідної для насичення 1м3 повітря за тої самої температури.

За таблицею максимальної пружності водяної пари за мінусових температур ми знаходимо, що Е=4,2мб. Підставляємо дані в рівняння.

Звідси е=1,89мб. Це фактична пружність водяної пари – тобто це тиск водяної пари, що міститься у повітрі. В задачі питається, за якої температури відносна вологість підвищиться, якщо абсолютна вологість не зміниться. Виходячи з рівняння, то припустимо, що е= const (тому що е-це і є абсолютна вологість повітря, тільки виражена як її тиск, в мб), значить має змінитися Е, тоді відносна вологість збільшиться. По таблиці бачимо, що це має бути температура -5,3°С і нижче.

26. Визначте, за який час температура ненасиченого водяною парою повітря, що піднімається зі швидкістю 2,5 м/с, знизиться на 3,6*С.

Розв'язання

Відомо, що при адіабатичному підйомі сухого або ненасиченого повітря температура на кожні 100 м підйому падає майже на один градус, а при адіабатичному опусканні на 100 мтемпература зростає на це ж значення. Цей розмір називається сухоадіабатичним градієнтом.

Знаходимо висоту, на яку піднялося повітря:

1°=100м

3,6°=х; х=360м.

H = vt, де H-висота, v-швидкість підйому повітря; t= H/v=360м/2,5м за секунду=144 секунди=2хв 24 сек.

27. Вирахуйте висоту рівня конденсації повітря, що піднімається, якщо біля поверхні землі температура цього повітря була +10*С, а абсолютна вологість - 4,8 г/м куб.

Розв'язання

Знадобиться таблиця «Максимальна пружність водяної пари».

Хочу признатися, задачі подібного типу важкі, якщо їх розв'язувати без попередньої підготовки. Але я спробую Вам пояснити, для цього мені потрібні будуть декілька книжок фізики. В таблиці «Густина і тиск насиченої водяної пари за температури від 0 до 30°» ми знаходимо показники напроти 10°С. Відносна вологість повітря залежить від температури. Нехай абсолютна вологість повітря за 10°С дорівнює 4,8 г/м3. Оскільки густина насиченої пари ?н за цієї температури дорівнює 9,4 г/м3, то відносна вологість становить:

r =100=51,06%

r=?100,

де r- це відносна вологість, е- фактична пружність водяної пари, Е-максимальна пружність.

Звідси знаходимо фактичну пружність в мілібарах, значення Е шукаємо в таблиці «Максимальна пружність» за 10°С, це 12,3 мб.

е= 6,2мб.

Рівень конденсації - це буквально та висота, на якій пара перетворюється в рідину, тобто повітря насичується до 100%. За таких умов е =Е, а відносна вологість дорівнює 100%. Ми знайшли фактичну пружність 6,2 мб, тепер в таблиці «Максимальна пружність» шукайте, за якої температури є значення 6,2 мб. Це - 0,1 чи 0,2°С. Тепер треба визначити, на яку ж висоту має піднятися повітря, якщо там воно при температурі 0,2°С буде конденсуватися, і е =Е?

Рівень конденсації визначається за формулою:

H(t0)=100(10°C-0,2°С)

t₀- це та температура, при якій конденсується пара, вона називається «Точка роси».

28. Довжина річки становить 1574 км, висота витоку її 648 метрів. В результаті катастрофічного землетрусу, місцевість в районі гирла ріки понизиться на 124 м 48 см. Вичисліть, наскільки змінився нахил ріки.

Відповідь. Обчислимо нахил річки до землетрусу за формулою Н = П: Д, де Н – нахил,

П – падіння, а Д – довжина ріки.

Падіння річки буде складати П = 648 – 0 = 648м. Підставимо відомі дані у формулу:

Н = 648м : 1574 км = 0, 648км : 1574 км =0, 000412.

Обчислимо нахил ріки після землетрусу за тією ж формулою , причому падіння землетрусу за тією ж формулою, причому падіння ріки буде складати

П = 648 – (-124,48) = 772, 48м.

Н = 772,48м : 1574км = 0, 77248 : 1574 = 0, 000491.

Визначимо наскільки змінився нахил річки:

0, 000491 – 0, 000412 = 0, 000079

29. Середньорічна кількість опадів певної території становить 745 мм/рік, коефіцієнт зволоження – 1,15. Внаслідок вирубки лісу випаровуваність з цієї території збільшилась на 50%. Обчисліть новий коефіцієнт зволоження.

Відповідь. Вирахуємо випаровуваність території за формулою коефіцієнту зволоження

k = Опади : Випаровуваність:

Випаровуваність = 745мм/рік : 1,15 = 648 мм/ рік.

Випаровуваність внаслідок вирубки лісів становить:

648 мм/рік +1/2 х648= 972 мм/рік.

Відповідно новий коефіцієнт зволоження буде станови: k =745 мм/рік : 972 мм/рік = 0,77

30. Який час у Нью-Йорку (75°зх.д), якщо у Києві 15 година?

Відповідь. Знаходимо різницю в часі між Києвом та Нью-Йорком, яка складатиме: (75° +30°): 15 = 7 годин.

Оскільки Нью-Йорк розташований на захід від Києва то визначимо різницю в часі 1.00 – 07.00 = 08.00 год

У Нью-Йорку 8 година ранку.

31. О 23 годині 45 хвилин 5 березня літак перетинає меридіан 180°, рухаючись на схід і через півгодини приземляється. Який місцевий час і дата у точці приземлення.

Відповідь. Меридіан 180° називається лінією зміни дат. На ньому починається початок нової доби. Перетинаючи його із сходу на захід, «губиться» одна доба, перетинаючи його із заходу на схід, «повертаємось у часі» в день вчорашній.

Відносно умов задачі, вирахуємо час у місці приземлення літака:

23год 45 хв +30 хв = 0 год 15 хв.

Дата «вчорашня» - 5 березня.

32. З якою швидкістю повинен рухатися літак, щоб вилетівши з Магадана(60°пн.ш.,150сх.д.), приземлитись у Санкт – Петербурзі (60°пн.ш, 30°сх.д) о тій же годині місцевого часу, при умові, що рухатись він буде по паралелі.

Відповідь. Визначаємо відстань між двома містами, знаючи, що 1° паралелі 60° складає55,5 км.

S = 55,5 км х (150°сх.д - 30°сх.д) = 55,5 км х 120 ° = 6660 км.

Визначимо кількість годин за які літак повинен подолати цю відстань

(150°сх.д - 30°сх.д):15 = 8 год.

За формулою V = S /t,

6660 км / 8 год = 832, 5 км/год.

33. Полудень в точці М настає на 6 годин 20 хвилин пізніше, ніж у точці N. Визначте відстань між цими точками на карті масштабу 1:10 000 000, якщо вони знаходяться на паралелі 600 пд.ш. (довжина дуга 10 паралелі становить55,8 км).

4 хв = 1 градус

260 хв = х градусів

х= 260 х 1/ 4 = 65 градусів

1 градус дуги = 55,8 км

65 градусів = 55,8 х 65 = 3627 км

1: 10 000 000 = в 1 см 100 км

Отже, на карті 3627 км зображено як 36,27 см.

34. Визначте масштаб карти, якщо відомі географічні координати двох міст (м. Київ 50°пн.ш. 30°сх.д та м. Одеса 46° пн.ш. 30°сх.д.) та відстань на карті між ними становить 40 см.

Розв’язок. Якщо об’єкти знаходяться приблизно на одній довготі, то фактичну відстань між ними можна визначити за довжиною дуги меридіана, тобто за різницею широт:

1) 50°30′ – 46°30′ = 4° × 111 км = 444 км

2) Складаємо пропорцію: 40 см відповідає 444 км на місцевості 1 см карти відповідає Х км на місцевості Х = 444 / 40 = 11 км ,

тобто, в 1 см – 11 км, або 1 100 000 см

Відповідь: масштаб карти 1: 1 100 000

35. Визначте площу території ЗУНР (станом на листопад 1918 року), якщо на карті масштабу 1 : 7500000 її територія нагадує коло діаметром 4 см.

Відповідь. Довжина в 1 см на карті масштабу 1 : 7500000 відповідає відстань в 75 км на місцевості. Звідси визначаємо діаметр території: 75 км х 4см = 300 км.

Радіус кола буде дорівнювати R =D/2 = 300км : 2 =150 км.

За формулою площі кола визначаємо площу території:

= 3,14 х 150 км² = 70650 км².

36. Довжина альтернативної дороги вздовж автобану Одеса – Київ складає 9,4 см на карті масштабу 1:5000000. Проїзна частина має складати 9 м. Визначте площу землі, яку займе дорога, враховуючи, що вздовж неї виділяють обочину по 3 м з обох сторін.

Відповідь. Довжина в 1 см на карті масштабу 1: 5000000 відповідає відстань в 50 км на місцевості. Загальна довжина дороги становить 50 км х 9,4 см = 470 км.

Відповідно площа землі, яку займе ця дорога, буде складати

= а +в = 470 км х (9м + 3м +3м) =470 км х 0,015км = 7,05 км²

37. На карті масштабу 1: 10000 річка має довжину 47,3 см і наступні позначення: швидкість течії – 0,4 м/с, ширину – 6 м і глибину 0,7м. визначте кількість води, яку несе річка за добу.

Відповідь. Довжина в 1 см на карті масштабу 1 : 10000 відповідає в 100 м на місцевості. Загальна довжина річки буде становити 100м х 47,3 см =4730м.

Оскільки глибина рік збільшується поступово, приймається, що вказана глибина проходить не по всій ділянці поперечного перерізу ріки, а тільки по його половині. Його переріз має форму трапеції з основами 6 м і 3 м, 1 висотою 0,7 метри. Визначимо площу поперечного перерізу ріки за формулою площі трапеції .

S =а+в/2 х h =6 м+3 м /2 х 0,7 м =3,15 м², який проходив би через переріз ріки за 1 секунду.

Обчислимо об’єм води при швидкості її 0,4 м/с.

V=3,15 м² х 0,4м/с =1,26 м³/с.

За добу ріка несе: V=1,26 м³/с х 60с х 60 хв х 24 год = 108864 м³

38. Яка з річок несе більше води і на скільки: річка А, що на карті масштабу 1: 5000 має довжину 55см, ширину 4 мм, швидкість течії 1,2 м/с і глибину 1 м; чи річка Б, що на карті масштабу 1 :10000 має довжину 27 см, ширину 2,5 мм, швидкість течії 0,9 м/с і глибину 1,5 м?

Відповідь. Довжина в 1 см на карті масштабу 1 : 5000 відповідає відстань в 50 м на місцевості, а 1 мм відповідає - 5 м. Ширина річки А становить 5м х4 мм =20 м. Довжина в 1 см на карті масштабу 1 : 10000 відповідає відстань в 100м на місцевості, а 1 ммвідповідно – 10 м.

Ширина річки Б становить 10м х 2,5мм = 25 м.

Обчислимо об’єм води в річці А за 1 с: V₁= S х h = 20м +10м / 2 х 1м х 1,2 м/с = 18 м³/с.

Обчислимо об’єм води в річці Б. V₂= S х h = 25м +12,5м / 2 х 1,5м х 0,9 м/с = 25,31м³/с.

V= V₂- V₁= 25,31 м³/с - 18 м³/с.= 7,31 м³/с.

Річка Б несе води більше на 7,31 м³/с.

39. Вздовж дороги, що на карті масштабу 1:50000 має довжину 85 см, планується висадити саджанці дерев через 10 м одне від одного, за виключенням 12% довжини, які займають виїмки та 13%, що займають насипи. Скільки дерев треба висадити?

Розв’язок. Знайдемо довжину дороги на місцевості:

В 1 см - 50000 см - 500 м

85 х 500 = 42500 м.

42500 х 2 = 85000 м - довжина дороги з 2 сторін.

85000 : 100 х 25 = 21250 м - довжина дороги, на якій не будуть садити дерева.

85000 - 21250 = 63750 м - довжина дороги, вздовж якої будуть саджатись дерева.

63750 : 10 = 6375 (шт.) - потрібно саджанців.

Відповідь. 6375 шт. дерев.

40. На карті відстань між паралеллю 54° і паралеллю 56° складає 8,9 см. Визначте масштаб карти.

Розв’язок. Масштаб карти можна визначити, узявши відношення довжини відрізка заміряного на карті, до відповідної відстані на земній поверхні. Відстань за меридіаном у 2градуси (56 - 54) на земній поверхні складає:. 111,2*2 = 222,4км = 22 240 000 см.

М= Lк / Lз = 8.9см / 22 240 000 см.

У чисельному масштабі: 22 240 000 / 8.9=2 498 876.4 або 2 500 000

Відповідь: масштаб карти 1: 2500000.

41. Мандрівник перемістився від початкового меридіану по екватору в бік Африки на 555км, потім від екватора по меридіану в сторону тропіка Рака на величину в два рази більшу. Визначте географічні координати пункту, де він зупинився.

Відповідь. Довжина екватора дорівнює 111км початкового меридіану. Це означає, що мандрівник перемістився на 5° (555км: 111км) на схід від екватора. Тропік Рака знаходиться в північній півкулі. Перемістившись від екватора на 10° (555км х 2:111км) на північ, мандрівник опиниться в точці з координатами: 10° пн.ш., 5° сх.д.

42. На якій відстані від а) екватора та б) осьового меридіана знаходиться точка з прямокутними координатами: х= 6050520; у = 4290155?

Відповідь. Відстань від екватора на топографічних картах визначаються координатою Х. Останні три цифри координати означають відстань в метрах, чотири або п’ять цифр, що стоять попереду, відстань в кілометрах від лінії екватора. У даному випадку відстань від екватора до точки, що визначається, становить 6050 км 520 метрів. Відстань від осьового меридіана на топографічних картах визначають за координатою У. Перша одна або дві цифри в цій координаті означають номер зони, в якій знаходиться точка, шість наступних цифр – відстань від осьового меридіану в системі приведених координат. Приведеними називаються прямокутні координати, де значення координати У віднесені на захід рівно на500 км з метою уникнення від’ємних значень координат. Таким чином координата У точки, що наведена у прикладі, знаходиться у четвертій зоні на захід від осьового меридіана на 209,845 км (500 км – 290, 155км).

43. Визначте, яка з точок лежить найближче до полюса, а яка до гринвіцького меридіану: А (х=5865799; у=4500041), В (х=3211986, у=4324980), С (х=4900999, у=4425000). Відповідь обґрунтуйте.

Відповідь. Відстань від точки до екватора визначається за координатою Х. Найближче наближена до полюса та із точок, яка найбільш віддалена від екватора, тобто з найбільшим числом у координаті Х це точка А . Відстань від Гринвіцького меридіана до точки визначається за координатою У. Всі точки у наведеному прикладі знаходяться в четвертій зоні, отже найбільш наближеною до початкового меридіана буде точка В, як така, що найзахідніша в цій зоні (500 км – 324км980м = 175км 020м.

44. За місцевим часом у Миколаєві (46°58' пн. ш. і 32° сх. д.) 12 год 06 хв. Котра година в цей момент за місцевим часом у м. Києві (50°27' пн. ш. і 30°30' сх. д.)?

1) 32° - 30°31' = 1°30' – різниця в довготі

2) 1° х 4 хв + 30' х 4 с =4 хв + 120 с = 6 хв – різниця в часі між двома пунктами

3) 12 год 06 хв – 6 хв = 12 год – місцевий час

Відповідь: Місцевий час м. Києва 12 год.

45. Частка міських жителів Землі з 1950 року по 2010 рік зросла з 29 % до 56,5 %. На скільки відсотків зросла чисельність міського населення 2010 року порівняно з 1950 роком, якщо чисельність усього населення світу змінилася з 2520 до 6814 млн. осіб.

1) 2520 млн. осіб х 0,29 = 730,8 млн. осіб – кількість міських жителів у світі в 1950 році

2) 6814 млн. осіб х 0,565 = 3849,91 млн. осіб – кількість міських жителів у світі в 2010 році

3) 3849,91 млн. осіб – 730,8 млн. осіб = 3119,11 млн. осіб – загальна величина зростання кількості міського населення за 60 років

4) 730,8 млн. осіб – 100 %

3119,11 млн. осіб – Х

Х = 3119,11 млн. осіб х 100 % : 730,8 млн. осіб = 426,8 %

Відповідь: Міське населення світу з 1950 року по 2010 рік зросло на 426,8 %.

46. За контурною картою «Адміністративно-територіальний устрій України» визначте географічні координати м. Полтави та розрахуйте висоту Сонця над горизонтом у ньому опівдні:

а) у день осіннього рівнодення;

б) у день зимового сонцестояння;

в) у день літнього сонцестояння.

Географічна широта Полтави – 49°35′ пн. ш. і 34°33′ сх. д.

а) у день осіннього рівнодення h = 90 – φ = 90 – 49°35′ = 40°25′

б) у день зимового сонцестояння h = 90 – φ – 23°27′ = 16°58′

в) у день літнього сонцестояння h = 90 – φ + 23°27′ = 63°52′

47. Визначте, якими будуть протяжність території України із заходу на схід та з півночі на південь на карті, масштаб якої 1:50000000.

Протяжність України із заходу на схід становить приблизно 1316 км, значить, на карті в 1 см 500 км ця відстань буде дорівнювати 2,63 см.

Протяжність України з півночі на південь становить приблизно 893 км, що відповідає 1,79 см на карті, масштаб якої 1:50000000.

48. Площа країни 28,75 тис. км², кількість населення на 01.01.2014 року становила 1492,9 тис. осіб. За 2014 рік у країні народилося 8,2 тис. осіб, померло 15,3 тис. осіб, прибуло 2,8 тис. осіб, виїхало 2,6 тис. осіб. Визначте кількість населення країни та середню густоту населення на 01.01.2015 року.

На динаміку кількості населення впливає природний і механічний рух населення.

8,2 тис. осіб – 15,3 тис. осіб = – 7,1 тис. осіб (природний приріст населення)

2,8 тис. осіб – 2,6 тис. осіб = 0,2 тис. осіб (механічний рух населення)

3) 1492,9 тис. осіб + (– 7,1 тис. осіб) +0,2 тис. осіб = 1486 тис. осіб (кількість населення країни станом на 01.01. 2015 р.)

1486 тис. осіб : 28,75 тис.км² = 51,7 осіб/1км² (середня густота населення)

Відповідь: на 01.01.2015 року кількість населення країни становила 1486 тис. осіб, а середня густота населення – 51,7 осіб/1км².

49. Шлях між двома селами на карті, масштаб якої 1:250 000, становить 40 мм. Якою буде відстань на карті масштабом 1:500000.

Якщо в 1 см 2,5 км, то 4 см (40 мм) дорівнює 10 км. Ця відстань на карті масштабом 1:500000 (в 1 см 5 км) буде дорівнювати 2 см (10 : 5).

Відповідь: 2 см.

50.

З пункту А одночасно вийшли два мандрівника: один до пункту В з середньою швидкістю 5 км/год., другий - 3,5 км/год. – до пункту В з середньою швидкістю 5 км/год., другий - 3,5 км/год. – до пункту С. Визначте, котрий з мандрівників прийде першим, якщо відомо, що на карті масштабу 1: 500000 відстань АВ становить 10 см, а АС – 6 см.

Розв’язок .

1. Перетворити числовий масштаб в іменований.

Масштаб 1: 500000

в 1см – 5 км

2. Яку відстань потрібно пройти першому мандрівнику до пункту В?

5 км × 10 см = 50 км

3. За який час перший мандрівник прийде до пункту В?

50 км : 5 км/год. = 10 год.

4. Яку відстань потрібно пройти другому мандрівнику до пункту С?

5км × 6 см = 30 км

5. За який час другий мандрівник прийде до пункту С?

30 км : 3,5 км /год. = 8,6 год

Відповідь.Першим прийде другий мандрівник.

51. У місті, яке розташоване на 107̊ 30′ на захід від Києва, Полярну зорю видно під кутом 51̊ від точки зеніту . Як називається це місто?

Розв’язок .

1. Визначити географічну широту міста.

β = 51̊

φ = 90̊ - β = 90̊ - 51̊ = 39̊ пн. ш.

2. Визначити географічну довготу.

30̊ 30′ на захід від Києва знаходиться Гринвіцький меридіан, отже

λ = 107̊ 30′ - 30̊ 30′ = 77 ̊ зх. д.

Відповідь. Координати 39 ̊ пн. ш. 77 ̊ зх. д. має місто Вашингтон.

52. На території України під яким найменшим і найбільшим кутом можна побачити Полярну Зорю?

Відповідь. Найменший кут, під яким можна побачити Полярну Зорю відповідає географічній широті крайньої південної точки, 44̊ 23′ пн.. ш., найбільший кут - 52̊ 25′ пн.. ш.

53. Визначити дату, якщо відомо, що це Північна півкуля, друга половина року, а азимут виміряний під час заходу Сонця, становить 270 ̊

Розв’язок .

Таке явище може спостерігатися у дні рівнодення, тобто 21 березня або 23 вересня.

Відповідь. Дата – 23 вересня.

54. Визначити, о котрій годині зійшло і зайшло Сонце, якщо тривалість дня триває 12 год. 20 хв.

Розв’язок .

Горизонтальний кут між сходом та заходом Сонця становить 180̊, у нашому випадку він становить 185̊ (12 год. 20 хв. = 740 хв. : 4 хв. = 185 ̊)

Різниця 5̊ треба розділити між сходом і заходом на дві рівні частини, тобто це

2̊ 30′, отже Сонце зійде за азимутом не 90 ̊, а північніше на 2̊ 30′,

90̊ -2̊ 30′ =87̊ 30′ і зайде 270̊ + 2̊ 30′ = 272̊ 30′

1. Визначити о котрій годині зійде Сонце.

87̊ 30′ : 15̊ / год. = 5 год. 50 хв.

2. Визначити о котрій годині зайде Сонце.

272̊ 30′ : 15̊ / год. = 18 год. 10 хв.

Відповідь. Сонце зійшло о 5 год.50 хв., а зайшло о 18 год. 10 хв.

55. Горизонтальний кут, який був виміряний під час сходу Сонця, дорівнює 120̊.Визначити коли зійшло та зайшло Сонце та тривалість дня.

Розв’язок

Точці сходу на горизонтальному крузі відповідає кут величиною 90̊, а точці заходу - 270̊. Але точка, в якій зійшло Сонце перемістилося на 30̊ на південь. Отже Сонце зайде в точці не 270̊, а на 30̊ південніше (270̊ - 30̊ = 240̊)

1. Визначити час сходу Сонця

120̊ : 15̊ /год. = 8 год.

2. Визначити час заходу Сонця.

240̊ : 15̊ /год. = 16 год.

3. Яка тривалість дня?

16 год. - = 8 год. = 8 год.

Відповідь. Сонце зійшло о 8 год. а зайшло о 16 год., тривалість дня 8 год.

56. Визначити час сходу і заходу Сонця та тривалість дня, якщо горизонтальний кут під час сходу Сонця становить 80̊.

Розв’язок .

Кут сходу Сонця відрізняється від точки сходу на 10̊, тобто Сонце зійде на 10̊ на північ від точки сходу, відповідно і зайде на 10̊ і становитиме 280 ̊.

1. Визначити час сходу Сонця.

80̊ × 4 хв. = 320 хв. = 5 год. 20 хв.

2. Визначити час заходу Сонця.

280 ̊ × 4 хв. = 1120 хв. = 18 год.40 хв.

3. Яка тривалість дня?

18 год. 40 хв. – 5 год. 20 хв. = 13 год. 20 хв.

Відповідь.Сонце зійшло о 5 год.20 хв., а зайшло о 18 год. 40 хв, тривалість дня 13 год. 20 хв.

57. Горизонтальний кут, який був виміряний під час сходу Сонця, дорівнював 120°. Визначте, коли зійшло і зайшло Сонце та яка тривалість дня.

Розв 'язання:

Точці сходу на горизонтальному крузі компаса, як стороні горизонту, відповідає кут величиною 90°, а точці заходу - 270°. Але точка, в якій зійшло Сонце, перемістилася на 30° на південь. Відомо, що місцевий меридіан, напрям якого на компасі збігається з напрямом північ - південь, ділить горизонтальний кут між точками сходу і заходу Сонця на дві рівні частини. Отже, Сонце зайде в точці не 270°, а на 30° південніше (270° - 30° = 240°), а кут між точками сходу і заходу Сонця дорівнюватиме 120° (240°- 120° = 120°).

А для того щоб визначити час сходу і заходу Сонця й тривалість дня, потрібно горизонтальні кути поділити на кутову швидкість добового обертання Землі, тобто на 157год. Таким чином, час сходу Сонця становитиме 8 годин (120°: 157 год = 8 год), а час заходу - 16 годин (240° : 157год = 16 год). Тривалість дня можна визначити двома способами:

1 -й спосіб: 16 год - 8 год = 8 год;

2-й спосіб:

120°(кут між точками сходу і заходу Сонця): 157год = 8 год.

Відповідь: Сонце зійшло о 8 год, зайшло - о 16 год; тривалість дня 8 год.

58. Визначте час сходу і заходу Сонця та тривалість дня, якщо горизонтальний кут, який був виміряний під час сходу Сонця, становив 80°.

Розв'язання: Щоб розв'язати цю задачу, потрібно пам'ятати, що точці сходу на горизонтальному крузі компаса, як стороні горизонту, відповідає кут величиною 90°, а точці заходу - 270°, меридіан пункту, що з'єднує точки півночі та півдня, ділить кут між точками сходу і заходу на дві рівні частини. Даний кут сходу Сонця - 80° відрізняється від дійсної точки сходу на 10° (90° - 80°), тобто Сонце зійде на 10° північніше від точки сходу. Відповідно на 10° збільшиться й кут заходу Сонця і буде становити 280° (270° + 10°). Пам'ятаючи, що 1° дорівнює 4 хвилинам, переводимо градуси в години.

Час сходу Сонця:

80° х 4 хв = 320 хв = 5 год 20 хв;

час заходу Сонця: 280° х 4 хв = 1120 хв = 18 год 40 хв;

тривалість дня: 18 год 40 хв - 5 год 20 хв = 13 год 20 хв.

Відповідь: Сонце зійшло о 5 год 20 хв, зайшло - о 18 год 40 хв, день тривав - 13 год 20 хв.

59. Визначте, о котрій годині зійшло і зайшло Сонце, якщо день тривав 12 год 20 хв.

Розв'язання: Точці сходу на компасі, як стороні горизонту, відповідає 90°, а точці заходу - 270°. Між цими точками утворюється горизонтальний кут величиною 180°. Але у нашому випадку цей кут становить 185° (12год 20 хв = 740 хв :4хв = 185°). Якщо від 185° - 180°, то утвориться кут величиною 5°, який потрібно розділити між точками сходу і заходу на дві рівні частини, тобто по 2° 30'. Місцевий меридіан, який проходить у напрямку північ - південь, поділить цей горизонтальний кут на дві рівні частини. Тому Сонце зійде за азимутом не 90°, а на 2° 30' північніше, тобто 90° - 2° 30' = 87° 30'. Відповідно точка заходу буде становити не 270°, а на 2° 30' північніше: 270° + 2° 30' = 272° 30' (мал. 26).

Знаючи величини горизонтальних кутів (азимутів) сходу і заходу Сонця, ми визначаємо час сходу і заходу Сонця:

87° 30' : 157год = 5 год 50 хв (час сходу Сонця);

272° 30' : 157год = 18 год 10 хв (час заходу Сонця).

Відповідь: якщо день тривав 12 год 20 хв, то Сонце зійшло о

5 год 50 хв, а зайшло о 18 год 10 хв.

(Для перевірки: 18 год 10хв-5 год 50 хв = 12 год 20 хв).

60. Поясніть, у які дні горизонтальний кут між точками сходу і заходу Сонця дорівнює 180°.

Розв'язання: Таке явище можна спостерігати у дні весняного й осінньоур,рівнодення, тобто 21 березня або 23 вересня.

Відповідь: 21 березня та 23 вересня.

Задача 144. Визначте тривалість дня, якщо горизонтальний кут між точками сходу і заходу Сонця становить 128°.

Розв 'язання: Якщо нам відома величина горизонтального кута між точками сходу і заходу Сонця у градусах, то ми можемо перевести цю величину у години, пам'ятаючи, що 1° дорівнює 4 хвилинам, і таким чином відзначити тривалість дня:

128° х 4 хв = 521 хв = 8 год 32 хв

Відповідь: тривалість дня 8 год 32 хв.

61. Визначте масштаб глобуса, якщо на нього Україна займає площу 6,7 см

Розв'язання:

1. Спочатку визначаємо, скільком км на місцевості відповідає 1 см на глобусі, масштаб якого нам потрібно визначити. для цього необхідно площу України (603 700 км) поділити на площу, яку вона займає на глобусі (6,7) 603 700 км : 6,7 = 90 104,5 км

2. Далі визначаємо іменований масштаб глобуса, тобто скільком кілометрам на місцевості відповідає 1 см на цьому глобусі. Якщо 1 см=90 104,5 км. отже, іменований масштаб глобуса в 1см 300 км.

3. далі переводимо іменований масштаб у числовий. масштаб глобуса 1 : 30 000 000.

Відповідь: масштаб глобуса 1 : 30 000 000.

62. Визначте, скільки часу знадобиться для переходу з одного села в інше, якщо відстань між цими селами на топографічній карті з масштабом 1: 50 000 дорівнює 20 см, а швидкість ходьби – 5 км/год

Розв’язання

1) Переводимо числовий масштаб в іменований:

1: 50 000 в 1 см 500 м або в 1 см 0,5 км

2) Знаходимо відстань між цими селами на місцевості:

20 см Х 0,5 км = 10 км

3) Знаходимо час шляху:

10 км : 5 км/год = 2 год

Відповідь: для переходу з одного села в інше знадобиться 2 години.

63. Обчисліть відносну висоту між найвищою та найнижчою точками земної кулі.

Розв'язок. Найвищою точкою земної кулі є гора Джомолунгма, висота якої 8848 м, а найнижчою — Маріанський жолоб — — 11022 м. Тому відносна висота становитиме 19870 м:

8848 м - (-11022 м) = 19870 м

Відповідь: відносна висота між найвищим і найнижчим пунктами земної кулі становить19870 м.

64. Обчисліть відносну висоту між найвищою і найнижчою точками материка Євразія.

Розв'язок. Найвища точка материка Євразія — гора Джомолунгма (8848 м), а найнижча — западина Мертвого моря (—395 м). Отже, відносна висота становитиме 9243 м:

8848 м - (-395 м) = 9243 м

Відповідь: відносна висота між найвищою і найнижчою точками материка Євразія становить 9243 м.

65. Ви піднялися на найвищу вершину Кримських гір. Як далеко ви бачите навколо себе?

Розв'язання: найвища точка Кримських гір, вершина Роман-Кош, має висоту 1545 м. Використовуючи формулу для визначення дальності видимого горизонту L = 3,83 х√h , робимо розрахунки:

L = 3,83 х√1545 = 3,83 х 39,3 = 150,5 км.

Відповідь: дальність видимого горизонту з найвищої точки Кримських гір становить150,5 км.

66. Визначте відстань у градусах і кілометрах від Києва до:

а) екватора; б) Південного полюса; в) Північного тропіка.

Розв'язання: а) географічна широта Києва приблизно 51° пн. ш., а екватора - 0°. Отже, відстань від Києва до екватора у градусах становитиме 51° (51° - 0° = 51°), а у кілометрах -5666 км (51°х111,1 км = 5666 км);

6) географічна широта Південного полюса - 90° пд. ш.

Відстань від Києва до Південного полюса у градусах становитиме 141° (51° х 90° = 141°). Дані значення потрібно додавати, оскільки об'єкти знаходяться по різні сторони екватора. Далі визначаємо відстань у кілометрах:

141° х 111.1 км= 15665 км;

в) географічна широта Північного тропіка - 23°27' пн. ш. Відстань між ними у градусах буде становити приблизно 27,5°, а у кілометрах - 27,5° х 111,1 км = 3 055 км.

Відповідь: відстань від Києва до екватора 51°, або 5666 км; до Південного полюса - 141°, або 15665 км; а до Північного тропіка - 27,5°, або 3055 км.

67. Визначте, на якій паралелі 1° довготи дорівнює 1 км.

Розв'язання: величина 1° довготи зменшується від екватора до полюсів пропорційно косинусу широти. На широті φ вона становить 1113 х cos φ. Якщо 111.3 х cos φ = 1. то cos φ =

За чотиризначними математичними таблицями В.М. Брадіса знаходимо значення φ, воно відповідає 89° 29'.

Відповідь: на паралелі 89° 29' дуга величиною 1° буде дорівнювати 1 км.

68. Чи можна здійснити кругосвітню подорож, подолавши лише 20 088,36 км; 10 104,72 км; 3 504,6 км?

Розв'язання: із попередньої задачі нам відомо, що довжина 60-ї паралелі становить20088,36 км; 75-ї - 10404,72 км; а 85-ї - 3504,6 км. Отже, таку подорож можна здійснити.

Відповідь: можна, якщо здійснити цю подорож по таких паралелях: 60 °; 75 °; 85 °.

69. Визначте, яку відстань пролетить літак, який здійснює кругосвітню подорож: а) по екватору; б) по 40-ій паралелі; в) по Північному тропіку.

Розв'язання: а) користуючись табл. 2, визначаємо, що довжина дуги 1° екватора становить 111,321 км, отже:

111,321 км х 360° = 40 076 км;

б) довжина дуги 1° на 40-й паралелі становить 85,395 км,

отже:

85,395 км х 360 0 = 30 742 км;

в) довжина дуги 1° на Північному тропіку становить 102,8 км,

отже:

102,8 км х 360° = 37 008 км.

Відповідь: літак, який здійснює кругосвітню подорож, пролетить по екватору 40 076 км; по 40-ій паралелі - 30 742 км; а по Північному тропіку 37 008 км.

70. Яка кругосвітня подорож буде коротшою: по екватору чи по 60° пн. ш?

Розв'язання: довжина екватора становить 40 076 км; а довжина будь-якої паралелі встановлюється шляхом множення довжини екватора на косинус широти. Тому довжина 60-ї паралелі 40 076 х cos 60° = 40 076 х 0,5 = 20 038 км; кругосвітня подорож по ній буде вдвічі коротшою, ніж подорож по екватору.

Відповідь: кругосвітня подорож по 60-ій паралелі буде вдвічі коротшою, ніж по екватору.

Запам'ятайте: довжина 60 паралелі дорівнює половині довжини екватора і становить 20 038 км.

71. Яка довжина у кілометрах земного екватора; 30-ї; 80-ї; 89-ї паралелей?

40 076 х cos 30° = 40076 х 0,8660 = 34 702 км;

60-ї - 40 076 х cos 60° = 40 076 х 0,5 - 20 038 км;

80-ї - 40 076 х cos 80° = 40 076 х 0,1736 = 6 957 км

89-ї - 40 076 х cos 89° = 40 076 х 0,0175 = 701 км.

Відповідь: довжина земного екватора 40 076 км, довжина 30-ї паралелі - 34 702 км, 60-ї - 20 038 км, 80-ї- 6 957 км, 89-ї - 701 км.

72. Літак здійснив такий маршрут: із пункту А, розташованого на 35° пн. ш.. він вилетів на північ у пункт В і пролетів 1110 км, потім на схід у пункт С він пролетів також 1110 км, далі повернув на південь у пункт Д і також пролетів1110 км і, нарешті, на захід ще 1110 км. Чи зможе він повернутися в пункт А, якщо вважати, що довжина дуги 1 ° меридіана становить 111,1 км?

Розв'язання: 1) Літак із пункту А у пункт В летів у північному напрямі і подолав близько 10°:

1110 км : 111,1км = 10°;

2) повернувши па схід, літак летів вздовж 45 паралелі, на

якій довжина дуги 1° становить 78,848 км. Дізнаємося, скільки градусів пролетів літак на схід вздовж 45° пн. ш., подолавши

1110 км. Ця відстань становитиме 14°:

1110км : 78,848км = 14°;

3) повернувши на південь із пункту В у пункт С, літак пролетів 1110 км, тобто близько 10° і знову потрапив на 35° пн. ш., де довжина дуги 1° паралелі становить 91,290 км;

4) для того щоб потрапити у пункт А із пункту Д, літак повинен пролетіти 14°, або 1278 км:

14° х 91,290 км= 1278 км;

якщо літак пролетить на захід 1110 км, то він не потрапить у пункт А, тому що йому додатково потрібно пролетіти ще близько 168 км:

1278 км-1110км = 168 км.

Відповідь: літак не зможе повернутися у пункт А, тому що дуги паралелей між меридіанами на різних широтах мають різну довжину. Щоб потрапити у пункт А, літак має пролетіти додатково на захід ще близько 168 км.

73. Санкт-Петербург і Київ розташовані майже на одному меридіані. 21 березня опівдні сонячне проміння у Санкт-Петербурзі падає під кутом 30°, а у Києві в цей момент висота Сонця становить 39°30'. Яка відстань між Санкт-Петербургом і Києвом у градусах і кілометрах?

39°30'- 30° = 9°30';

2) довжина дуги 1° меридіана становить 111,1 км. Визначаємо відстань між містами у кілометрах: 9°30'х 111,1 км = 1055 км.

Відповідь: відстань між містами 9°30', або 1055 кілометрів.

74. Полярну зорю в пункті А видно під кутом 50° 30'. У якому населеному пункті знаходиться спостерігач, якщо географічна довгота цього пункту 30° 30' сх. д.? (м. Київ)

75. На якій широті знаходиться спостерігач, якщо Полярну зорю він бачить на рівні лінії горизонту? (на екваторі)

76. Де знаходиться мандрівник, якщо Полярну зорю він бачить у зеніті? (на Північному полюсі)

77. Місто розташоване на 39° сх. д., а Полярну зорю тут видно на відстані 81 ° від точки зеніту. Як називається це місто?

Розв'язання:φ1 - кут. під яким видно Полярну зорю до площини горизонту;

β- кут між точкою зеніту і Полярною зорею.

φ = φ1;φ = 90°-β.

З умови знаємо географічну довготу міста: X = 39° сх. д.

За формулою φ = 90° - β визначаємо географічну широту:

φ = 90° - 81° = 9° пн. ш. (якщо Полярну зорю видно над лінією горизонту - це Північна півкуля).

За знайденими географічними координатами знаходимо місто на карті.

Відповідь: у точці з координатами 9° пн. ш., 39° сх. д. знаходиться місто Аддис-Абеба.

78. Визначте довжину дуги 1° екватора.

Розв'язання: відомо, що довжина екватора 40075,75 км, а це відповідає 360°, тому потрібно 40075,75 км : 360 0 = 11 1,3 км.Відповідь: довжина дуги 1° екватора дорівнює 111,3 км.

79. Визначте довжину дуги 1градуса меридіана.

Розв'язання: відомо, що довжина кола меридіанів дорівнює 40008,5 км, а це відповідає 360 °, тому потрібно 40008,5 км : 360 0 = 111,1 км.Відповідь: довжина дуги Г меридіана становить 111,1 км.

80. Визначте, на якій паралелі 1° довготи дорівнює 1 км.

Розв'язання: величина 1° довготи зменшується від екватора до полюсів пропорційно косинусу широти. На широті (р вона становить 1113 х cos ф. Якщо 111.3 х cos ф = 1. то cos ф = = 0,0089 .У - 111,3За чотиризначними математичними таблицями В.М. Брадіса знаходимо значення ф, воно відповідає 89° 29'.Відповідь: на паралелі 89° 29' дуга величиною 1° буде дорівнювати 1 км.

81. Санкт-Петербург і Київ розташовані майже на одному меридіані. 21 березня опівдні сонячне проміння у Санкт-Петербурзі падає під кутом 30°, а у Києві в цей момент висота Сонця становить 39°30'. Яка відстань між Санкт-Петербургом і Києвом у градусах і кілометрах?

Розв'язання: 1) Якщо географічна широта міст нам невідома, але ми знаємо, що вони розташовані на одному меридіані, і в умові задачі дано висоту Сонця над горизонтом, то можна визначити протяжність ніж цими містами у градусах. Вона буде становити 9°30': 39°30'- 30° = 9°30'; 2) довжина дуги 1° меридіана становить 111,1 км. Визначаємо відстань між містами у кілометрах: 9°30'х 111,1 км = 1055 км.

Відповідь: відстань між містами 9°30', або 1055 кілометрів.

82. Яка довжина у кілометрах земного екватора; 30-ї; 80-ї; 89-ї паралелей?

Розв'язання: довжина екватора становить 40 076 км; а довжина паралелей встановлюється шляхом множення довжини екватора на косинус паралелі, довжину якої потрібно визначити (на косинус широти). Тому довжина 30-ї паралелі -40 076 х cos 30 0 = 40076 х 0,8660 = 34 702 км;60-ї - 40 076 х cos 60° = 40 076 х 0,5 - 20 038 км;80-ї - 40 076 х cos 80° = 40 076 х 0,1736 = 6 957 км89-ї - 40 076 х cos 89° = 40 076 х 0,0175 = 701 км.Відповідь: довжина земного екватора 40 076 км, довжина 30-ї паралелі - 34 702 км, 60-ї - 20 038 км, 80-ї-- 6 957 км, 89-ї - 701 км.

83. Яка кругосвітня подорож буде коротшою: по екватору чи по 60° пн. ш?Розв'язання: довжина екватора становить 40 076 км; а дов¬жина будь-якої паралелі встановлюється шляхом множення довжини екватора на косинус широти. Тому довжина 60-ї паралелі 40 076 х cos 60° = 40 076 х 0,5 = 20 038 км; кругосвітня по¬дорож по ній буде вдвічі коротшою, ніж подорож по екватору.

Відповідь: кругосвітня подорож по 60-ій паралелі буде вдвічі коротшою, ніж по екватору.Запам'ятайте: довжина 60 паралелі дорівнює половині довжини екватора і становить 20 038 км.

84. Літак здійснив такий маршрут: із пункту А, розташованого на 35° пн. ш.. він вилетів на північ у пункт В і пролетів 1110 км, потім на схід у пункт С він пролетів також 1110 км, далі повернув на південь у пункт Д і також пролетів1110 км і, нарешті, на захід ще 1110 км. Чи зможе він повернутися в пункт А, якщо вважати, що довжина дуги 1 ° меридіана становить 111,1 км?

Розв'язання: 1) Літак із пункту А у пункт В летів у північному напрямі і подолав близько 10°: 1110 км : 111,1км = 10°; 2) повернувши па схід, літак летів вздовж 45 паралелі, на якій довжина дуги 1° становить 78,848 км. Дізнаємося, скільки градусів пролетів літак на схід вздовж 45° пн. ш., подолавши1110 км. Ця відстань становитиме 14°: 1110км : 78,848км = 14°; 3) повернувши на південь із пункту В у пункт С, літак пролетів 1110 км, тобто близько 10° і знову потрапив на 35° пн. ш., де довжина дуги 1° паралелі становить 91,290 км;4) для того щоб потрапити у пункт А із пункту Д, літак повинен пролетіти 14°, або 1278 км:14° х 91,290 км= 1278 км;якщо літак пролетить на захід 1110 км, то він не потрапить у пункт А, тому що йому додатково потрібно пролетіти ще близько 168 км:1278 км-1110км = 168 км.

85. Місцезнаходження яких точок земної кулі можна визначити лише за однією координатою? (Північний і Південний полюси).

86. Визначте, чи всі точки на земній кулі мають широту і довготу. (Ні, полюси мають тільки географічну широту).

87. Чи є на земній кулі точки, місцезнаходження яких можна визначити, знаючи тільки їх широту або довготу? (Такими точками є Північний і Південний полюси).

88. Визначте, де на земній кулі Сонце завжди світить з півночі, а предмети, які воно освітлює, також відкидають тінь на північ. (На Південному полюсі).

89. Визначте, де на земній кулі будь-який напрямок -це напрямок на південь. (На Північному полюсі).

90. Визначте, де на земній кулі не може бути інших вітрів, крім північних. (На Південному полюсі).

91. Київ і Одеса розташовані майже на одному меридіані. 22 червня опівдні висота Сонця над горизонтом у Києві становить 63̊, а в цей момент в Одесі – 67̊. Визначити географічну широту цих міст і відстань між ними в градусах і кілометрах.

Розв’язок .

Використовуючи формулу визначення полуденної висоти Сонця над горизонтом в літній період h = 90̊ – φ ± ὅ,

1. Визначити географічну широту Києва, де φ = 90̊ – h ± ὅ, звідси:

φ = 90̊ – 63̊ + 23̊ 27′; φ = 50̊ 27′ пн. ш.

2. Визначити географічну широту Одеси:

φ = 90̊ – 67̊ + 23̊ 27′;

φ = 46. 27 пн. ш.

3. Визначити відстань між містами у градусах:

50̊ 27′ – 46̊ 27′ = 4̊

4. Визначити відстань між містами, знаючи, що довжина дуги 1 градуса становить 111,1 км.

4̊ × 111,1 км. =444,4 км.

Відповідь:Географічна широта Києва – 50̊ 27′ пн. ш., Одеси – 46̊ 27′ пн. ш, відстань між ними – 4̊ , або 444,4 км.

92. Висота полуденного Сонця над горизонтом у населеному пункті дорівнює 51̊ 20′.У цей же день опівдні Сонце в зеніті буває на 10̊ 30′ пн. ш. Визначити географічну широту населеного пункту.

Розв’язок.

1. Визначити географічну широту населеного пункту за формулою:

φ = 90̊ – h ± ὅ

51̊ 20′ = 90̊ – φ + 10̊ 30′

φ = 90̊ -51̊ 20′ + 10̊ 30′ = 49̊ 10′ пн. ш.

Відповідь: Географічна широта населеного пункту 49̊ 10′ пн. ш.

93. Полуденна висота Сонця над горизонтом у пункті А, що розташований у Північній півкулі, 1 січня становить 36̊ 53′ . Чи може Сонце в цьому пункті знаходитися в зеніті, якщо 1 січня ὅ = - 23̊ 07′ ?

Розв’язок:

1. Визначити географічні координати населеного пункту.

36̊ 53′ = 90̊ – φ – 23̊ 07′ ;

Звідси φ = 90̊ – 36̊ 53′ – 23̊ 07′ = 30̊

φ = 30̊ пн. ш.

Відповідь. Сонце не може знаходитися в цьому населеному пункті у зеніті, тому що пункт А розташований на 30̊ пн. ш., тобто за межами тропіків.

94. Визначити максимальну висоту Сонця над горизонтом на північному полярному колі опівдні 21 березня, 23 вересня, 21 березня,22 грудня.

Розв’язок.

1 Визначити максимальну висоту Сонця над горизонтом на Північному полярному колі опівдні 21 березня та 23 вересня. Оскільки це дні весняного та осіннього рівнодення, то ὅ = 0̊, а географічна широта Північного полярного кола становить 66̊ 30′, тому h = 90̊ – 66̊ 30′ = 23̊ 30′

h = 23̊ 30′

2. Визначити висоту Сонця на Північному полярному колі

22 червня - ὅ = + 23̊ 30′

h = 90̊ – 66̊ 30′+ 23̊ 30′ = 47

22 грудня ὅ = - 23̊ 30′

h = 90 ̊– 66̊ 30′ – 23̊ 30′ = 0̊

Відповідь. Максимальна висота Сонця над Північним полярним колом буде 22 червня – 47̊, мінімальна 22 грудня - 0̊, а 21 березня та 23 вересня – 23̊ 30′.

95. Два міста України розташовані майже на одному меридіані. У день зимового сонцестояння в цих містах висота Сонця опівдні становила відповідно 16̊ і 20̊. Коли у Лондоні 4 год. 16 хв., то в цих пунктах місцевий час становить 6 год 18 хв. Визначити географічні координати цих міст та відстань між ними в градусах та кілометрах.

Розв’язок.

1. Визначити географічну широту міст. Оскільки це день зимового сонцестояння, то ὅ = - 23̊ 30′

а) ⱨ = 90̊ - φ - 23̊ 30′; ⱨ = 16̊

φ = 90̊ - 16̊ - 23̊ 30′

φ = 50̊ 30′ пн. ш. – широта першого міста;

б) ⱨ = 90̊ - φ - 23̊ 30′; ⱨ = 20 ̊

φ = 90̊ - 20̊ - 23̊ 30′

φ = 46 ̊ 30′ пн. ш. – широта другого міста;За 4 хв. Земля переміщується на 1̊

122 хв. : 4 хв. = 30.5 = 30̊ 30′, різниця у географічній довготі між Лондоном і містами України , довгота міста Лондона 0 ̊ , отже

0 ̊ + 30 ̊ 30′ =30̊ 30′ сх. д.

Отже географічні координати міст:

50 ̊ 30′ пн. ш. 30̊ 30′ сх. д. – м. Київ;

46 ̊ 30′ пн. ш. 30̊ 30′ сх. д. – м. Одеса.

2. Визначити відстань між містами у градусах та кілометрах:

50 ̊ 30′ .- 46 ̊ 30′ = 4̊

4̊ × 111,1 км. = 444,4 км.

Відповідь: Географічні координати першого міста - 50̊ 30′ пн. ш. 30 ̊ 30′ сх. д, другого -

46 ̊ 30′ пн. ш. 30̊ 30′ сх. д., відстань між ними 4̊ або 444, 4 км. Це Київ та Одеса.

96. Визначити напрямки (азимут) на орієнтири, що знаходяться під Сонцем

10 год. 20 хв. (за літнім часом)

Розв’язок.

Нам відомо,що Сонце на сході знаходиться о 7 год., тому:

1. Визначити час, протягом якого Соне рухалося по небосхилу.

10 год. 20 хв. – 7 год. = 3 год. 20 хв.

2. Визначити на скільки градусів перемістилося Сонце за 3 год. 20 хв.

3 год. × 15̊ /год. = 45̊ , 20 хв. : 4 хв. = 5̊

45̊ + 5̊ = 50̊

(інший спосіб: переводимо час, протягом якого рухалося Сонце по небосхилу

3год. 20 хв., у хвилини, це буде 200 хвилин і ділимо на 4 хв.)

200 хв. : 4 хв. = 50 ̊

3. Визначити напрямок на Сонце о 10 год.20 хв.

90̊ + 50̊ = 140̊

Відповідь. Напрямок на орієнтири, що знаходяться під Сонцем о 10 год. 20 хв. Дорівнює 140̊

97. Визначити напрямок (азимут) на предмети, що розташовані під Сонцем

о 17 год. 40 хв. (за літнім часом)

Розв’язок .

1. Визначити час, протягом якого Сонце рухалося по небосхилу від напрямку на південь. Напрямок на південь о 13 год. дорівнює 180̊

17 год. 40 хв. – 13 год. = 4 год. 40 хв.

2. Визначити, на скільки градусів перемістилося Сонце від південного напрямку за 4 год. 40 хв.

4 год. 40 хв. = 280 хв.

280 хв. : 4 хв. = 70 ̊

3. Визначити напрямок на Сонце о 17 год. 40 хв.

180̊ +70 ̊ = 250̊

Відповідь. Азимути на предмети, що розташовані у напрямку на Сонце о 17 год. 40 хв. дорівнює 270 ̊

98. Визначити, о котрій годині за літнім часом азимут на орієнтири, що розміщені перпендикулярно під Сонцем становить 120̊

Розв’язок

1. Визначити, на скільки Сонце перемістилося від точки сходу?

120̊ - 90̊ = 30̊

2. Визначити, протягом якого часу Сонце переміщалося по небосхилу?

30̊ : 15̊ = 2 год.

3. О котрій годині за літнім часом азимут на орієнтири, що розміщені перпендикулярно під Сонцем становить 120̊

7 год. + 2 год. = 9 год.

Відповідь. О 9 год. за літнім часом азимут на орієнтири, що розміщені перпендикулярно під Сонцем становить 120̊.

99. Обчисліть показник ресурсозабезпеченості країни кам'яним вугіллям (у роках) за такими даними: загальні запаси кам'яного вугілля 1,5 млрд тонн, щорічний видобуток склав 50 млн тонн.

Розв’язання:

Ресурсозабезпеченість=запаси / видобуток

1,5 млрд = 1500 млн

1500 млн / 50 млн = 30 років

Відповідь: 30.

100. Площа лісопарку 64 гектари. Визначте площу (у см2), яку цей лісопарк займає на топографічній карті масштабу 1:40000.

Розв’язання:

1 см на карті = 40 000 см на місцевості = 400 м на місцевості

1 см2 на карті = 160 000 м2 на місцевості

Лісопарк: 64 га = 640 000 м2 = 6 400 000 000 см2

Тому на карті лісопарк займає 640 000 / 160 000 = 4 см2

Відповідь: 4.

101. На топографічній карті масшатабу 1:200 000 відстань між двома селами дорівнює 9 см. Яка відстань між цими селами на місцевості (у кілометрах)?

Розв’язання: Отже, в 1 см 200 000 см = в 1см 2000м = в 1 см 2 км. А у нас на карті 9 см. Якщо кожний = 2 км, то відстань = 18 км.

Відповідь: 18.

102. Чисельність населення країни на 1 січня 2010 року становила 100 млн осіб. Визначте, якою стала чисельність населення (у млн осіб) на 1 січня 2011 року, якщо в цій країні показники руху населення у 2010 році були такими:

коефіцієнт народжуваності 14 осіб на 1000 мешканців,

коефіцієнт смертності 7 осіб на 1000 мешканців,

сальдо міграції 300 тис. осіб.

Розв’язання:

Так, маємо 100 млн. На 100 мешканців народилося 14 осіб. а на 100 млн? Складаємо пропорцію, з якої маємо, що народилося (14 * 100 млн) / 1000 = 1 млн 400 тис. осіб.

Так само знаходимо, що померло 700 тис. осіб.

Отже, природний приріст склав 1,4 млн - 0,7 млн = 0,7 млн = 700 тис. осіб.

Тепер з сальдо міграції. Воно додатне, отже іммігранти переважали, значить, додаємо ці 300 тис.

За рік населення збільшилося на 700 тис. + 300 тис. = 1 млн осіб.

100 млн+1млн = 101 млн.

Відповідь: 101.

103. Відстань між двома містами на карті, масштаб якої 1:200 000, дорівнює 2 см. Якою буде ця відстань (см) на карті масштабом 1:50 000?

Розв’язання:

1) Знайдемо реальну відстань. Для цього проаналізуємо масштаб першої карти: 1:200 000 - це в 1 см 2 км.

2) А на карті відстань займає 2 см, отже в реальності - 2*2км = 4 км.

3) Проаналізуємо масштаб другої карти: 1:50 000 - це в 1 см 0,5 км. А у нас 4 км.

4 км : 0,5 = 8 см на карті.

Відповідь: 8.

104. У країні з населенням 10 млн осіб і територією 60 тис.км2 міське населення становить 70%. Визначте густоту сільського населення (осіб /км2) у цій країні.

Розв’язання:

1)Населення: а) міське; б) сільське

Отже, маємо 100%-70%=30% сільського населення.

2) Для визначення кількості складемо пропорцію:

100% - 10 млн осіб

30% - х млн осіб

х=30*10/100=3 млн осіб.

3) Густота дорівнює 3 млн осіб /60 тис. км2 = 3000 тис. осію /60 тис. км2 = 50 осіб /км2

Відповідь: 50.

105. Кількість населення адміністративного району за рік збільшилася з 30500 осіб до 30850 осіб. Чому дорівнює сальо міграції в цьому районі, якщо природний приріст населення становив 120 осіб за рік?

Розв'язання:

Зміни кількості населення можуть бути зумовлені:

1) природним приростом

2) механічним.

Приріст населення = природний приріст+механічний приріст. Невідомий другий доданок. Приріст знаходимо як різницю між кількістю на кінець року і його початок.

Тобто 30850-30500 = 120 + х

350=120+х

х=230 осіб.

Відповідь: 230.

106. Знайдіть на фрагменті топографічної карти умовний знак колодязя. Визначте абсолютну висоту (у метрах) точки, у якій розташований колодязь.

Розв'язання:

Нерівності земної поверхні — рельєф — зображуються на планах горизонталями. Горизонталі — це лінії на земній поверхні, усі точки якої лежать на одній і тій самій висоті над рівнем океану. Горизонталі проводяться через рівне число метрів по висоті (по вертикалі).

Колодязь знаходиться на півночі, позначений буквою К. Беремо до уваги горизонталь, на якій позначено, що це висота у 150 м. Рахуємо, що колодязь знаходиться на 4 горизонталі від 150 м. Отже різниця у 4*2,5м=10 м. Щоб визначити, колодязь вище чи нижче за 150 м, треба подивитися на точки 156,2 м або 142,7, їх розташування. Бачимо, що 156,2 м знаходиться не в напрямку від 150 м до колодязя, значить, це пагорб, колодязь нижче.

150-10=140 м.

Відповідь: 140.

107. Відстань між двома селами на карті, масштаб якої 1 : 250 000, дорівнює 10 см. Якою буде ця відстань (км) на місцевості?

Розв'язання:

Іменований масштаб карти: в 1 см 2,5 км.

На карті відстань між селами дорівнює 10 см. Якщо в 1 см 2,5 км, то чому дорівнює реальна відстань в 10 см на карті?

1 см = 2,5 км

10 см = х км

х= 25 км.

Відповідь: 25

108. У країні N з територією 60 тис. км2 міське населення становить 900 тис. осіб, а сільське – 300 тис. осіб. Визначте загальну густоту населення (осіб/км2) у цій країні.

Розв'язання:

Густота населення = населення / територія = (міське населення + сільське населення) / територія = (900 тис. осіб + 300 тис. осіб) /60 тис. км2 = 20 осіб / км2

Відповідь: 20

109. У таблиці подано інформацію про середньомісячну температуру повітря на одній з метеорологічних станцій. Визначте річну амплітуду коливань температури повітря.

I	-8 (або -9)
II	-7
III	+1
IV	+9
V	+17
VI	+22
VII	+23
VIII	+21
IX	+18
X	+10
XI	+1
XII	-6

Розв'язання:

Амплітуда температур - це різниця між найбільшим та найменшим значеннями температури.

Найбільше значення - у липні, найменше - у січні.

Не забуваємо про те, що відняти від'ємне число - це його додати. Отже,

Амплітуда = 23 - (-8) = 23 + 8 = 31 градус або ж якщо в січні -9, то 23+9=32

Відповідь: 31 (або 32, якщо в січні -9).

110. Визначте відстань між двома об'єктами на місцевості (у кілометрах), якщо ця відстань на карті, масштаб якої 1:500 000, становить 12см (або 14 см - в іншому варіанті).

Розв'язання:

Переводимо масштаб в іменований:

1:500000 = в 1 см 500000 см = в 1 см 5 км

За умовою відстань на карті дорівнює 12 см (14 см).

На місцевості вона дорівнюватиме 12*5 = 60 км або ж 14*5=70 км

Відповідь: в залежності від варіанту

де 12 см – 60, де 14 см – 70.

111.Перетворіть числовий масштаб в іменований:

а) 1 : 500 Відповідь: а) в 1 см – 5 м

б) 1 : 1 000 б) в 1 см – 10 м

в) 1 : 2 000 в) в 1 см – 20 м

г) 1 : 500 000 г) в 1 см – 5 км

! Необхідно пам’ятати: 1 м – 100 см,1 км – 1 000 м, тобто 1 км – 100 000 см.

112. Перетворіть іменований масштаб в числовий

а) в 1 см – 10 м Відповідь: а) 1 : 1 000

б) в 1 см – 1 км б) 1: 100 000

в) в 1см – 200 м в) 1 : 20 000

г) в 1 см – 50 км г) 1 : 5 000 000

113. Який масштаб більший:

а) 1 : 20 000 чи 1 : 70 000;

б) 1 : 700 000 чи 1 : 200 000;

в) 1 : 4 000 000 чи 1 : 2 000 000.

Відповідь. Чим менша зображувана територія і чим більше подробиць її зображення, тим масштаб карти більший. Тому більший масштаб:

а) 1 : 20 000 (а 1 : 70 000 – дрібніший);

б) 1 : 200 000;

в) 1 : 2 000 000.

114. Який масштаб дрібніший:

а) 1 : 8 300 000 чи 1 : 83 000 000;

б) 1 : 1 000 000 чи 1 : 200 000;

в) 1 : 20 000 чи 1 : 1000.

Відповідь. Чим більша зображувана територія і чим менша детальність її зображення, тим масштаб карти дрібніший. Тому, наприклад, в завданнію.

115. Скільки часу потрібно автомобілісту, щоб подолати відстань між населеними пунктами, якщо вона на карті масштабу 1 : 1 000 000 становить20 см, а швидкість автомобіліста 60 км/год.?

Розв’язання.

Щоб знайти час (t), необхідний автомобілісту, треба відстань (S), яку він подолає, поділити на його швидкість (v): t = S/v.

1) Щоб знайти відстань (S), треба спочатку числовий масштаб 1 : 1 000 000 перевести в іменований: в 1 см – 10км і тоді 10км * 20см = 200км – відстань між населеними пунктами на місцевості.

2) Отже, t = 200км / 60км/год = 3год. 20хв. – час, що потрібний автомобілісту для подолання відстані між двома населеними пунктами.

116. Який масштаб плану, якщо відстань 1 км від школи до бібліотеки дорівнює:

а) 10см; б) 20см; в) 5 см ?

Розв’язання. Масштаб показує, у скільки разів відстань на плані, наприклад,

а) 10см менша за відстань на місцевості в даному випадку відстань 1 км (її переводимо у 100 000см, тому що арифметичні дії можна виконувати лише над однаковими величинами).

Отже, шукаємо масштаб:

а) 100 000см : 10см = 10 000

Тому масштаб плану 1 : 10 000 або в 1см – 100м.

б) 100 000см : 20см = 5 000

Тому масштаб плану 1 : 5 000 або в 1 см – 50м.

в) 100 000см : 5см = 20 000

Тому масштаб плану 1 : 20 000 або в 1см – 200м.

117. Який масштаб карти, якщо

а) відстань на місцевості – 480км, а на карті вона становить 48 см;

б) відстань на місцевості – 8км, а на карті вона становить 2 см;

в) відстань на місцевості – 1000км, а на карті вона дорівнює 10 см.

Розв’язання.

а) 480км = 48 000 000см

48 000 000см : 48см = 1 000 000

Тому масштаб карти 1 : 1 000 000 або в 1см – 10км.

б) 8км = 800 000см

800 000см : 2см = 400 000

Тому масштаб карти 1 : 400 000 або в 1см – 4км.

в) 1 000км = 100 000 000см

100 000 000см : 10см = 10 000 000

Тому масштаб карти 1 : 10 000 000 або в 1см – 100км.

118. Визначте азимути сторін горизонту (табл.1)

Таблиця 1

Сторони горизонту	Азимути, градуси
Північ	0º, 360º
Південь	180º
Схід	90º
Захід	270º
Північний-Схід	45º
Південний-Схід	135º
Північний-Захід	315º
Південний-Захід	225º

119. В якому напрямку ви будете повертатись додому, якщо в школу йшли за азимутом 45º ?

Відповідь. Повертатись будете у пд.-зх. напрямку.

120. Які форми рельєфу (горб, западина) зображено на малюнку а) і б):Визначте відносну висоту горба і глибину западини.Для кожної форми рельєфу визначте крутий і пологий схили.

Відповідь. На малюнку а) западина, б) горб. Це видно за розташуванням бергштрихів. Бергштрихи – короткі риски, перпендикулярні до горизонталей, спрямованих від них у сторону зниження схилу. Відносна глибина западини 20м, у неї західний схил крутий (чим ближче горизонталі одна до одної, тим схил крутіший), а східний – пологий. Відносна висота горба 25м, у нього західний схил – пологий, а східний – крутий.

121. Територія лісу на карті масштабу 1 : 100 000 має форму прямокутника із сторонами 42 мм і 57 мм. Визначте площу лісу в гектарах.

Розв’язання: Спочатку переводимо числовий масштаб карти в іменований – в 1см – 1 000м.

Площа (S) прямокутника обчислюється за формулою:

S = a * b,

де а –довжина прямокутника,

b –ширина прямокутника.

а = 57мм = 5,7см

b = 42мм = 4,2см

а прямокутника на місцевості становить = 5,7см * 1 000 м = 5 700м

b прямокутника на місцевості становить = 4,2см * 1 000м = 4 200м

! Пригадаємо га = 100 арів.

Ар = 100 м², тому га = 100 * 100м² = 10 000м².

Отже, площа (S) прямокутного лісу = (5 700м * 4 200м) : 10 000м² = 2 394 га.

122. Яка ширина річки, якщо на плані місцевості (масштаб 1 : 1 000) вона дорівнює 3см.

Відповідь. Числовий масштаб 1 : 1 000 переводимо в іменований – в 1см – 10м.Ширина річки на місцевості становить – 3см * 10м = 30м.

123. Знайдіть площу саду прямокутної форми, якщо на плані місцевості (масштаб 1 : 10 000) він завдовжки 5см, завширшки – 2см.

Відповідь. Спочатку переведемо числовий масштаб плану 1 : 10 000 в іменований в 1см – 100м.

S_саду = a*b

а_саду на місцевості становить 5см * 100м = 500м

b_саду на місцевості становить 2см * 100м = 200м

Отже, S_саду = 500м * 200м = 100 000м².

124. Визначте довжину дуги 1º меридіана.

Усі меридіани мають однакову довжину і форму півкола. Якщо коло має 360º, то дуга – півколо – меридіан – матиме 180º.

Згадаємо: коло (окружність) Землі дорівнює 40 000 км, половина кола становитиме 20 000км. Тоді можна обчислити довжину 1º меридіана в кілометрах: 20 000км : 180º »111км.

125. З риболовецького судна (Р, координати – 10º пд. ш., 80º сх. д.) поступив сигнал біди, який прийняли два кораблі «Схід» (С – 20º пд. ш., 80º сх. д.) і «Надія» (Н – 10º пд. ш., 90º сх. д.).

Визначте на контурній карті місцеположення кораблів. Обчисліть, який корабель знаходиться ближче до риболовецького судна, і визначте, в якому напрямі необхідно пливти кораблю-рятівнику.

Розв’язання.

Якщо об’єкти лежать на одному меридіані чи паралелі, то відстані між ними у кілометрах можна знайти, знаючи їх координати.

Коли об’єкти розміщені на одному меридіані і в одній півкулі, то достатньо від більшої географічної широти одного об’єкта відняти меншу географічну широту іншого об’єкта і різницю помножити на 111 км.

Коли об’єкти розміщені в різних півкулях, тоді широти об’єктів слід додати і теж помножити на 111км.

У нашому випадку судна Р і С лежать на одній довготі – 80º сх. д. і в одній півкулі (південній), тому

1) Р↔С : 111км * (20º – 10º) = 1 110км.

Коли об’єкти розміщені на одній паралелі в одній півкулі, необхідно від більшої географічної довготи одного об’єкта відняти меншу географічну довготу іншого об’єкта і різницю помножити на вказану на карті довжину дуги 1º паралелі в кілометрах, оскільки від екватора до полюсів вона зменшується, лише на екваторі завжди становить 111км.

Коли об’єкти розміщені у різних пікулях, тоді їх довготи слід додати і теж помножити на вказану на карті півкуль довжину дуги 1º паралелі.

У нашому випадку судна Р і Н лежать на одній паралелі – 10º пд. ш. і в одній півкулі – східній, тому

2) Р↔Н : 109,6км * (90º – 80º) = 1 096 км.

Відповідь. Ближче знаходиться корабель «Надія», він буде плисти на захід.

126. По телебаченню повідомили, що через місяць відбудеться фестиваль естрадної пісні. У якому місті це відбудеться і в якій державі?Знайдіть на карті відповідь за координатами: 39° пн. ш., 105° зх. д.

Відповідь: м. Денвер, США.

127. На дні затоки біля берегів однієї держави аквалангісти знайшли руїни древнього поселення. Спробуйте знайти це місце за координатами: 18°пн. ш., 93° зх. д.).

Відповідь: Затока Кампече, Мексика.

128. Це місце відоме своїми таємницями і неприємними несподіванками. Знайдіть його на карті: 32° пн. ш., 5° зх. д.

Відповідь: Бермудські острови.

129. Підкоріть вершину гори за координатами:36° пн. ш., 82° зх. д. Назвіть цю гору і найвищу її точку.

Відповідь: г. Мітчел, 2 037 м.

130. У гирлі цієї річки видобувають «чорне золото». Знайдіть це родовище і назвіть річку за координатами: 29 ° пн. ш, 90° зх. д.

Відповідь: Нафта, р. Міссісіпі.

131. Визначити протяжність Африки вздовж екватора, якщо 1°=111,3 км.

Рішення:

Африка лежить між меридіанами 9° сх. д. і 43 ° сх. д.:

111,3км х (43 ° - 9°)=111,3 км х 34°=3 784,2 км.

132. Визначити протяжність Південної Америки вздовж екватора, якщо 1°=111,3 км

Рішення:

111,3км (81° - 48°)= 111,3 км x 33° = 3 672,9 км.

133. Визначити протяжність Південної Америки за 30° пд. ш., якщо 1°=96,5 км:

Рішення:

96,5 км х (72° - 50°) = 96,5км х 22°= 2 123 км.

134. Визначити протяжність острова Нова Гвінея вздовж 140° сх. д. двома способами - за допомогою градусної сітки і за допомогою масштабу, якщо 1°»111 км.

Рішення.

1) Спосіб за допомогою градусної сітки:

111 км х (8°-2°) = 111км х 6° = 666 км.

2) Спосіб за допомогою масштабу:

900км х 0,75 см = 675 км.

135. Визначте протяжність Африки по 20-ому меридіану за градусною системою в градусах і кілометрах.

Географічна широта м. Рас-Енгела 32°пн. ш.,

географічна широта м. Агульяс 35 °пд. ш.,

1° = 111,3 км.

Рішення:

1) протяжність в градусах:

32° +35°=67°;

2) протяжність в км:

111,3 км х 67° = 7 457,1км.

136. Визначте протяжність Північної Америки по 10-ій паралелі за градусною сіткою в градусах і кілометрах (довжина дуги 1° по 10-ій паралелі -109,6км).

Рішення:

географічна довгота східної точки 78° зх. д.,

географічна довгота західної точки 36° зх. д..

1) протяжність в градусах:

78° - 36 ° = 42°;

2) протяжність в км:

довжина дуги 1° на 10-ій паралелі -109,6 км

109,6 км х 42° = 4 603,2км.

137. Вирахуйте середню ширину басейну Амазонки, якщо його площа дорівнює 7,2 млн. км², а довжина 6,5 тис. км.

Рішення:

S=a*b, тому

b=S/a

b=7 200 000 км²: 6 500 км=1 107,7км.

138. Чи може утворитися льодовик на вершині гори Кіліманджаро в Африці, якщо температура біля підніжжя гори +25°С ? А через кожен км висоти температура повітря знижується в середньому на 6°.

Рішення:

висота гори Кіліманджаро – 5 895м або 5,895 км ~5,9 км.

1) На скільки знизиться температура повітря з підняттям на вершину гори?

5,9 км x 6°=35,4°С (на стільки знизиться температура повітря).

2) Яка температура на вершині гори?

+25°-35,4°С= -10,4 ° С (температура на вершині гори).

Відповідь. Отже, на вершині гори Кіліманджаро сніг танути не буде і утвориться льодовик.

139. Яка температура на вершині г. Джомолунгма, якщо біля підніжжя вона становить +30°.

Рішення:

1) 6° х 9км=54°С - на стільки знизиться температура повітря;

2) +30°-54 °=-24°С -температура на вершині гори.

140. Висота м. Києва над рівнем моря – 180 м. Обчисліть атмосферний тиск для столиці України.

Рішення.

Нормальний атмосферний тиск на рівні моря при температурі 0°С на широті 45°становить 760 мм рт. ст. На кожні 100 м підйому тиск знижується на 10 мм рт. ст..

1) 100 м – 10 мм рт. ст..

180м – x мм рт. ст.

x = 180 м*10мм рт. ст./100 м =18 мм рт. ст. - на стільки знизиться тиск на 180 мпідйому;

2) 760 мм рт. ст. – 18 мм рт. ст.= 742 мм рт.ст. – атмосферний тиск на висоті Києва.

141. Вкажіть напрям вітру і встановіть, який вітер буде сильніший:

1) пункт А (763 мм рт. ст.) та пункт Б (785 мм рт. ст.);

2) пункт К (758 мм рт. ст.) та пункт М (755 мм рт. ст.).

Відповідь. 1) Вітер дме з пункту Б в пункт А.

2) Вітер дме з пункту К в пункт М.

Сильнішим буде вітер в першому випадку, оскільки різниця тисків більша між пунктами А і Б, аніж пунктами К і М.

142. Вирахуйте відносну вологість повітря, якщо вологість повітря становить 12г/м³, а вологість насичення за даної температури - 23г/м³.

Рішення:

12г/м³ : 23г/м³х100%= 52%

Відповідь. Це означає, що повітря на 52% насичене водяною парою.

143. Визначити відносну вологість повітря, якщо в 1 м³ повітря міститься10 г водяної пари, а за даної температури могло б міститися 25 г.

Рішення:

відносна вологість=10 г: 25 г х100% =40%

Відповідь. Це означає, що повітря на 40% насичене водяною парою.

144. Обчисліть, скільки кілограмів різних речовин можна отримати з 1 т чорноморської води, якщо її солоність 18%_0.

Рішення.

Одна літра води має приблизно кг. Значить, в 1 кг чорноморської води розчинено 18 гречовин. 1 т = 1000 кг.

Тоді,:18 г = 0, 018 кг

1 кг води – 0, 018 кг речовин

1000кг води – х кг речовин

х=0, 018 кг х 1 000 кг =18 кг.

Відповідь. З одної тонни чорноморської води можна отримати 18 кг різних речовин.

145. Площа поверхні земної кулі становить 510 млн. км². Більшу частину 361 млн. км² займає Світовий океан. Який відсоток припадає на суходіл?

Розв’язок:

1) 510-361=149 млн. км² (площа суходолу)

2) 510 млн. км² - 100%

149 млн. км² - х%

146. Відстань 2 000 км між містами на карті становить 8 см. Який масштаб карти?

Розв’язок:

M = L/ l = 200 000 000cм/8см = 25 000 000

1: 25 000 000 - числовий масштаб;

в 1 см – 250км – іменований масштаб.

147. Котра година у Києві, якщо у Лондоні 12:00?

Розв’язок :12+2=14 год.

2. Котра година у Варшаві, якщо у Києві 10 год.?

Розв’язок: 10-1= 9 год.

148. Який поясний час у Києві, якщо на 180⁰меридіані 2 год. ночі, Київ –ІІ пояс?

Розв’язок:

180⁰мер.-ХІІ пояс

Різниця в часі 10 год.

2 год.-10 год.=16 год.

149. Вирахуйте місцевий час у пункті, який розташований східніше на 45⁰ від Лондона, у якому полудень.

Розв’язок:

Різниця в часі 3 години.

1 год. - 15⁰

3 год. - 45⁰

12+3 = 15 годин.

150. Визначте місцевий час в Харкові (50⁰пн.ш.,36⁰сх.д.), якщо у Лісабоні (38⁰пн.ш.,9⁰зх.д.) на цей момент місцевий час становить 14 год. 55 хв.

Розв’язок:

1) 36⁰ сх. д.+ 9⁰зх.д. = 45⁰- відстань в градусах між містами Харків і Лісабон;

2) 45⁰ QUOTE

4 хв.=180 хв.= 3 год.- різниця в часі між цими містами;

3) 14 год.55хв.+3 год.=17 год.55хв.- місцевий час у Харкові.

151.Визначте альбедо поверхні, яка вкрита снігом, якщо відбита радіація-0,59ккал/см² за 1 хв., сумарна радіація - 0,84 ккал/см² за 1 хв..

Розв’язок:

А = В_р./С_р.×100% = 0,59/0,84×100% » 70,2%

152. Визначте тиск і температуру повітря біля підніжжя гори, якщо на її вершині, яка має висоту 1450м, температура -2°С , а тиск 610 мм рт. ст..

Розв’язок:

На 1 км підняття вгору t°знижується на 6°.

1) 1,450км QUOTE

6⁰=8,7° - на стільки знизилась t°;

2) 8,7 ⁰+ (-2⁰) = 6,7°- t повітря біля підніжжя гори.

3) На 1 км підняття вгору тиск↓ на 100 мм рт. ст., а на 1450м – х мм рт. ст.

4) 610 + 145 = 755 мм рт. ст.- тиск повітря біля підніжжя гори.

153. За градусною сіткою визначте протяжність Індійського океану із заходу на схід по екватору (1⁰=111,3 км).

Розв’язок:

1)100⁰сх. д.- 43⁰ сх.д.=57⁰– протяжність в градусах;

2)57⁰ QUOTE

111,3= 6344 км – протяжність в км.

154. Обчисліть густоту населення в Африці. Населення 800 млн. осіб. Площа материка 30,3 млн. км².

Розв’язок:

800 млн. осіб: 30,3 млн. км²= 26,4 осіб/км²

155. Обчисліть, за який час можна дістатись від Києва до Австралії (м. Канберра) на сучасному літаку, якщо він летить зі швидкістю 850 км/год.

Розв’язок:

Відстань 14 450км: 850км/год=17 год.

156. Середня висота Антарктиди понад 2 000м. Обчисліть, на скільки Антарктида вища за Австралію, Африку, Пд. Америку.

Розв’язок:

1. Австралія – середня висота 350 м.

2. Африка - середня висота 750 м .

3. Південна Америка - висота 580м.

1) 2 000 - 350= 1 650м.

2) 2 000 - 750= 1 250м.

3) 2 000 - 580= 1 420м.

157. Обчисліть у скільки разів площа Північної Америки менша за площу Африки.

Розв’язок:

30,3млн.км²: 24,2 млн.км²= в 1, 25рази.

158. Острів Ньюфаундленд лежить південніше, ніж острови Великобританія та Ірландія. Однак у деяких затоках і бухтах Ньюфаундленда навіть улітку можна побачити численні плавучі брили льоду. Спробуйте пояснити цей феномен.

Відповідь: Острів Ньюфаундленд омивається холодною Лабрадорською течією, яка виносить айсберги, що утворюються біля берегів Гренландії.

159. Визначте, яку площу охоплює Україна на карті, яка не спотворює площин і має масштаб 1: 22 000 000, якщо площа України » 604 000 км².

Розв’язання: 1.Числовий масштаб карти 1: 22 000 000 переводимо в іменований. В1 см 220 км.

2. Якщо в 1см 220 км, то в 1 см²48 400 км²(220 км*220км =48 400км²).

3. Визначаємо, яку площу на карті з таким масштабом займе Україна:

604 000 км² : 48 400 км² » 12,5 см².

160. Визначте географічну довготу пункту, якщо його місцевий час відстає від київського на 32 хв.?

Розв’язання:1. Якщо 1°= 4 хв., то 32 хв. : 4 хв. = 8°- різниця в градусах між пунктами.

2. Київський поясний час визначають за 30° сх. д.

3. Якщо місцевий час відстає від київського поясного часу, то пункт розташований на захід від 30° сх. д.

30°сх. д. - 8°= 22° сх. д.- географічна довгота пункту.

161. Який буде місцевий час у м. Харкові, якщо у Львові 10-а година?

Розв’язання:

1) 36°-24°=12° - різниця в градусах між м.Харків і м.Львів;

2) 4хв. х 12° = 48хв. – різниця в часі між м.Харків і м.Львів;

3) 10год. + 48хв.=10год. 48хв. – місцевий час Харкова.

162. Літак, що летів в напрямку до Японії, перетнув 180-ий меридіан 10-го липня. Які зміни він повинен зробити? Чому?

Відповідь. Повинен рахувати один і той же день 2 рази, тому що по 180-ому меридіану проходить лінія зміни дат.

163. За топографічною картою практикуму визначити прямокутні координати г. Андогська 160,6(квадрат 6611).

Відповідь. г.Андогська Х = 60 66 775; Y = 43 11 825.

164. Визначити магнітний азимут напряму від витоку річки Біличка (квадрат 6612) на колодязь глибиною 3 м ( квадрат 6612),з переходом від дирекційного кута (Д = 50°).

Відповідь.

Ам = Д - поправку

Ам = Д - (2°24¢ + 6°12¢)

Ам = Д - 8°36¢

Ам = 50° - 8°36¢

Ам = 41°24¢

165. . Визначити магнітний азимут напряму з висоти г. Дубровина (квадрат 6910) на г.Кар’єрну (квадрат 6713), з переходом від дійсного азимута(Aд = 120°).

Відповідь.

Ам = Ад – маг. схил.

Ам = Ад - 6°12¢

Ам = 120° - 6°12¢

Ам = 113°48¢

166. Визначити відстань від пасіки (квадрат 6712) до пристані на річці Соть (квадрат 6814).

Відповідь. 8,2 см * 250 м = 2 км 50 м

167. Визначити в якому напрямку легше зійти з гори Михалинської (квадрат 6812). По якій місцевості буде проходити ваш шлях.

Відповідь. Легше сходити у західному і північному напрямі. Відповідь обґрунтувати на основі зміщення горизонталей.

168. Визначте масштаб топографічної карти, якщо її аркуш має номенклатуру М - 36 -143.

Розв’зання: для створення топографічних карт великого масштабу використовуються аркуші карт масштабу 1:1 000 000. Один аркуш такої карти охоплює територію, що має межі 6°(по довготі) і 4°(по широті). Номенклатура такого аркуша позначається буквою і числом, наприклад, М-36. Якщо такий аркуш розділити паралелями на 12 однакових частин і меридіанами на 12 частин, то отримаємо 144 аркуші топографічних карт масштабу 1: 100 000. Номенклатура аркушів карт більшого масштабу записується справа від номенклатури вихідного аркуша. Тому в умові задачі число 142 означає, що це 143 аркуші із 144 аркушів масштабу 1:100 000. Отже, масштаб топографічної карти становить 1:100 000.

169. Визначте відносну висоту місцевості між г. Говерлою і

г. Бердою.

Відповідь. 2 061м-515м=1 446м.

170. Визначте висоту полуденного сонця в дні рівнодення для міста Києва (50°30¢пн. ш.,30° 30¢сх. д.).

Розв’язання: Полуденну висоту сонця визначають за формулою:

h = 90° - j ± δ,

де h - кут, під яким розташовується сонце над горизонтом опівдні, j - географічна широта місця спостереження, δ - схилення сонця.

Географічна широта столиці України м. Київ становить 50° 30¢ пн. ш. Сонце у дні весняного (21 березня) та осіннього (23 вересня) рівнодення розташовується в зеніті над екватором, тому δ = 0°.

Отже, максимальна висота сонця опівдні у ці дні може бути такою:

h = 90° – 50° 30¢ + 0°

h =39 °30¢- полуденна висота сонця над горизонтом.

171. Якою буде температура повітря в Карпатах на висоті 2 км, якщо біля підніжжя вона становить 20°С ?

Розв’язання:1) 1 000 м - 6°

2 000 м – х°

х = 2 000 м*6°/1 000 м = 12°С – з підняттям угору на 2 км температура знизиться на 12°С.

2) 20° - 12° = 8°С – температура на вершині Карпат.

172. Який атмосферний тиск на вершині Говерли, якщо на висоті 183 мтиск – 720 мм рт. ст.?

Розв’язання:1) 2 061 м - 183 м = 1 878 м – відносна висота між г. Говерла і точкою183 м.

1) 100 м - 10 мм рт. ст.

1 878 м - х мм рт. ст.

х=1 878 м*10 мм рт. ст./100 мм рт. ст.»188 мм рт. ст. – на стільки зменшився атмосферний тиск при підйомі на 1878 м.

2) 720 мм рт. ст. - 188 мм рт. ст.=532 мм рт. ст. – атмосферний тиск на вершині Говерли.

173. Визначте величину випаровуваності за рік для м. Кривий Ріг, якщо річна кількість опадів – 420 мм, а коефіцієнт зволоження – 0.53.

Розв’язання:

Коефіцієнт зволоження визначається за формулою:

К=О/В, де К - коефіцієнт зволоження; О - кількість опадів за певний період; В - випаровуваність.

Отже, В = О/К.

Тому 420 мм : 0,53 = 792,4 мм.

174. Річка Південний Буг бере початок на Подільській височині на висоті 321м над рівнем моря поблизу с. Холодець Хмельницької області, впадає у Чорне море (0 м). Довжина річки має 806 км. Обчисліть показники похилу і падіння річки.

Відповідь.

По = Па/l. Па = h1- h2.

Па = 321м – 0м = 321м.

По = 321м / 806км = 0,4 м/км

175. Дніпро – типово рівнинна річка, бере початок на Валдайській височині (251м) з невеликого болота Аксенінський мох. Тече землями Росії, Білорусі та України. Впадає у Чорне море (0м). Загальна довжина річки становить 2201км (за довжиною – третя річка у Європі). Визначити падіння і похил р. Дніпро.

Відповідь.

Па = 251м – 0м = 251м.

По = 251м / 2 201км = 0,1 м/км.

176. Поперечний переріз річища річки біля її гирла близький за формою до трапеції з основами 300м (ширина водної поверхні) та 250 м (ширина дна річки). Обчисліть витрату води в гирлі, якщо середня глибина річки тут становить 12,5м, а швидкість течії – 0,75 м/с.

Відповідь.

W = S * V

S = ½ (a+b) * h

S = ½ (300м + 250м) * 12,5м = 3 437,5 м²

W = 3 437,5 м² * 0,75 м/с = 2 578,1 м³/с.

177. Біля міста А річка тече у V – подібному річищі, ширина якого на поверхні води – 250м, а максимальна глибина – 7,3м. Обчисліть витрату води в річці, якщо швидкість її течії становить 1,1м/с.

Відповідь.

W = S * V

S = ½ a * h

S = ½ 250м * 7,3м = 912,5 м².

W = 912, 5 м² * 1,1 м/с = 1 003,7 м³/с.

178. Похил річки Дніпро складає 11 см/км, довжина 2 201 км. Визначте, на якій висоті над рівнем моря Дніпро бере початок.

Відповідь.

По = (h1- h2)/l

h1 = По * l + h2

h1 = 11 см/км * 2 201км + 0м = 24 211 см = 242, 11 км.

179. Площа основних водосховищ України становить 7 400 км². Визначте, яку частину від усієї площі України вони займають.

Відповідь.

Sводосх. = 7 400 км²

SУкраїни = 603,7 тис. км²

603,7 тис. км² - 100%

7 400 км² - х%

х= (7 400 км² * 100%) / 603 700 км² = 1,2%

180. На формування місцевого стоку (поверхневого і підземного) з 609мм, що становить пересічну річну суму опадів, витрачається лише 83 мм. Визначте, скільки вологи витрачається на випаровування.

Відповідь.

Опади – 609 мм.

Місцевий стік - 83 мм.

Випаровування – х.

х = 609-83 = 526 мм (випаровується).

181. Визначте тип і характер верхньої течії річки Прут, якщо відомо, що витік річки на висоті 1 700м над рівнем моря, а абсолютна висота біля м. Яремча – 790м, при довжині на цьому відрізку – 50км.

Відповідь.

Па = 1 700м – 790 м = 910 м.

По = 910м / 50 км = 18,2 м/км.

Типова гірська річка.

182. Визначте загальний річний стік водних ресурсів України, якщо відомо, що місцевий стік становить – 49,9 км³, а транзитний – 159,1 км³.

Відповідь.

Річний стік = місцевий стік + транзитний стік.

Річний стік = 49,9 км³ + 159,1 км³ = 209 км³.

183. Визначте густоту населення України, якщо відомо, що на початок 2007 року у державі проживало 45 млн. осіб.

Відповідь.

Г = Ч:П ; Ч = 45млн.чол.; П = 603,7тис. QUOTE

Г = 45 000 000 : 603 700 QUOTE

75чол./ QUOTE

Рівень урбанізації (%) визначають за формулою:

У = (Км : Кз)·100%;

Км – кількість міського населення; Кз – загальна кількість населення.

184. Розрахуйте рівень урбанізації в Донецькій, Київській, Тернопільській областях у 2005р.

а) Донецька обл.-кількість населення- 4 659,9 тис.осіб; в тому числі міське -4 201,1тис.осіб.;

б) Київська обл.- кількість населення – 1 773,1 тис. осіб; в тому числі міське -1 039тис.осіб.;

в) Тернопільська обл.- кількість населення – 1 116,3 тис. осіб; в тому числі міське - 473,8тис.осіб.;

Відповідь.

а)У = (4 201 100 : 4 659 900) · 100 QUOTE

90 %; б)У = (1 039 000 : 1 773 100) · 100QUOTE

59 %;

в)У = (473 800 : 1 116 300) · 100 QUOTE

42 %.

185. Який показник урбанізації,якщо відомо що в Україні проживало у 2008р. 46 млн. чол. у тому числі міських жителів - 32 млн., а сільських - 14 млн. чол.

Відповідь.

У = (32 000 000 : 46 000 000) · 100 QUOTE

70 %.

Темпи зміни чисельності населення обчислюють за формулою:

Т = (К1 – К2) : t ,

де К1 – кількість населення початкового року;

К2 - кількість населення кінцевого року;

t – кількість років.

186. Визначте темпи зміни чисельності населення, якщо відомо, що на початок 2005 р. на території України проживало 47,3 млн. чол.,а 2006р. – 46,6 млн. чол.

Відповідь.

Т =( 47 300 000 – 46 600 000): 1=700 000 чол./рік.

187. Скільки жінок проживає в Україні, якщо відомо, що їх частка від загальної кількості населення (46млн.чол.) становить 58%?

Відповідь.

46 млн. - 100 %

X млн. – 58 % ;

(46 млн. · 58) : 100 QUOTE

27 млн.

188. Визначте , на скільки більша частка жінок, ніж чоловіків, в Україні якщо відомо,що 27 млн. жителів –жінки.

Відповідь.

46 млн. – 100 %

27 млн. – X %;

(27 млн. ·100) : 46 млн. QUOTE

58 %; 100 – 58 = 42 %; 58 % - 42 % =16 %.

189. Обчисліть темпи зростання обсягів виробництва легкових автомобілів , якщо їх виробництво у 2003р. становило 98 тис. шт.,а у 2007р. – 380 тис. шт..

Відповідь.

Т= (380 000 – 98 000): 4 = 70,5 тис./рік.

190. Який відсоток забезпечення України власною нафтою, якщо її потреба на рік – 50 млн. т.,а видобуток – 5 млн. т.

Відповідь.

50 млн. т – 100 %

5 млн. т – X %;

(5 · 100) : 50 = 10 %.

191. В 2005 році експорт товарів з України до країн ЄС становив 9 209,2 млн. дол. США, а імпорт – 11 873,9 млн. дол. США. Обчисліть величину торговельного сальдо України.

Відповідь.

9 209,2 – 11 873,9 = - 2 664,7 млн. дол.

Негативне сальдо становить 2 664,7 млн. дол.

192. Завод з випуску керамічних труб затрачає на їхнє виробництво 100 т глини на добу. Встановіть потужність цього заводу за рік, якщо на 1 т труб витрачається 1,5 т глини.

Відповідь.

1)1 т труб – 1,5 т глини

Х т труб – 100 т глини;

(100 ·1): 1,5= 67 т труб(виготовляється на добу).

2) 67· 365= 24 455 т труб(виготовляється за рік).

193. Визначте вантажооборот залізниці, якщо відомо, що її довжина 750 км, а за рік по ній перевозиться 50 млн. т вантажів.

Во=50 млн.т · 750 км= 37 500 млн (т·км).

Середня відстань перевезень - це відношення вантажообороту або пасажирообороту до обсягів перевезень (км).

Вс= Во:Оп; Вс= По: Оп.

194. Середня відстань перевезень тролейбусним транспортом в Україні - 8 км. Визначте пасажирооборот цього виду транспорту, якщо ним перевозилось 2 150 млн. осіб.

Відповідь. По= 8 км · 2 150 млн. пас.= 17 200 млн( пас·км).

195. Обсяг прямих інвестицій в Україну в 2004 році становив 367 млн. дол. Найбільшими інвесторами були США-89 млн. дол. і Німеччина- 84млн. дол. Визначте їх частку у прямих інвестиціях в економіку України.

Відповідь.

1) 367 млн. дол.- 100%

89 млн. дол. - Х %

(89 млн. ·100%): 367 млн.= 24, 2%(частка США у прямих інвестиціях в економіку України).

2) 367 млн. дол.- 100%

84 млн. дол. – Х %

(84млн. дол. ·100%) : 367 млн. дол.= 22,8 %(частка Німеччини у прямих інвестиціях в економіку України).

196. Обчисліть рівень безробіття в країні, якщо кількість трудових ресурсів становить 25 млн. чол., а кількість офіційно зареєстрованих безробітних – 3 млн. чол.

Відповідь: (3×100):25 = 12 %.

197. Обчисліть, якою стала кількість населення 100-мільйонної країни через рік, якщо показники руху населення в цьому році були такими: народжуваність - 35‰, смертність - 18‰, еміграція - 3‰, імміграція - 1‰.

А. 100,5 млн. осіб Б. 101,5 млн. осіб В. 102,5 млн. осіб Г. 103,5 млн. осіб

Відповідь: Б. 1000 + (35-18) – (3-1) = 1015 ос. 1015×100 000 = 101,5 млн. осіб

198. Обчисліть показники природного приросту населення країни за 2010 р., знаючи, що тоді народилось 467,2 тис. осіб, а померло 776,7 тис. осіб. Розрахуйте цей показник в проміле (осіб на 1000 жителів).

Відповідь: 467,2-776,7= -309,5 тис. ос. = -0,3‰.

199. Визначте частку українців від загальної чисельності населення світу, якщо відомо, що у різних країнах їх проживає близько 60 млн. чол.

Відповідь: (60×100):7000= 0,9%

200. При загальногеологічних запасах нафти у 400 млрд. т та щорічному видобутку – 3100 млн. т, забезпеченість нафтою становить приблизно:

а) 10 років; б) 80 років; в) 130 років; г) 200 років.

Відповідь: в) 400 000 млн. т : 3 100 млн. т = 129 років.

201. При загальногеологічних запасах природного газу у 320 трлн. м³ та щорічному видобутку – 2 000 млрд. м³ забезпеченість природним газом становить приблизно:

а) 25 років; б) 74 роки; в) 115 років; г) 160 років.

Відповідь: г) 320 000 млрд. м³ : 2 000 млрд. м³ = 160 років.

202. При загальногеологічних запасах залізної руди у 400 млрд. т та щорічному видобутку – 1 000 млн. т забезпеченість залізною рудою на одного мешканця Землі становить приблизно:

Відповідь: 400 млрд. т: 7 млрд. ос. = 57 т/ос.

203. Запаси залізних руд – 27,4 млрд. т, а марганцевих – 2,2 млрд. т. Визначте, на скільки років вистачить цих руд, якщо видобуток здійснюватиметься відповідно 63,0 млн. т і 2,5 млн. т.

Відповідь: залізні руди - 27400:63 = 435 років; марганцеві руди - 2200:2,5= 880 років.

204. Вміст заліза в руді становить 51 %. Скільки руди потрібно затратити для отримання 1 т заліза.

Відповідь:100:51 = 1,96 т

205. В країні видобуто в 2000 році 2,5 млн. т марганцевих руд, що становить 30 % від видобутку у 1995 році. Яким був цей видобуток?

Відповідь: (2,5×100):30 = 8,3 млн. т

206. Розрахуйте, скільки тоннам умовного палива відповідає 1 т різних видів палива, якщо відомо, що калорійність 1 кг становить (ккал): нафти – 11 000; кам’яного вугілля – 7 000; бурого вугілля – 5 000; сланців – 3 600.

Відповідь: 1 т. ум. п. = 7 000 ккал. Нафта - 11 000 : 7 000 = 1,6т; кам’яне вугілля – 7 000 : 7 000 = 1 т; буре вугілля – 5 000 : 7000 = 0,7 т;
сланці - 3 600 : 7 000 = 0,5 т.

207. У 2010 році валові збори цукрових буряків становили 16,6 млн. т, а їх площа – 11,0 млн. га. Визначте врожайність цієї культури.

Відповідь: 16,6:11 =1,5 т/га = 15 ц/га

208. Визначте середню врожайність зернових культур за 2005- 2010 роки, якщо відомо, що з 1 га зернових збирали у 2005 році – 35,1 ц/га, у 2006 – 26,5 ц/га, у 2007 – 27,9 ц/га, у 2008 – 32,1 ц/га, у 2010 – 19,6 ц/га.

Відповідь: (35,1+26,5+27,9+32,1+19,6):5 = 28,2 ц/га.

209. Середня відстань перевезень 1 т вантажів трубопровідним транспортом –684 км, а обсяг перевезень – 244 млн. т. Визначте вантажооборот цього виду транспорту. (Вантажооборот визначається за формулою: Во = Оп В (т км); де Во – вантажооборот; Оп – обсяги перевезень вантажів; В – відстань перевезень).

Відповідь: Во = 244 млн. т × 684 км = 166 896 млн. т км.

БЛОГ ВЧИТЕЛЯ ГЕОГРАФІЇ БАРАНЬКО ТЕТЯНИ ВАЛЕНТИНІВНИ

Сторінки

ЗАДАЧІ З ГЕОГРАФІЇ

Земля як планета. Форма і розміри Землі

Рух Землі.

Часові пояси

Земля на плані і карті

Визначення напрямів на місцевості і карті

Немає коментарів:

Дописати коментар

Загальна кількість переглядів сторінки